ልዩነት ኪዩብ እና ልዩነት ፕላኔቱ: ቀመሮች የማባዛት ምህጻረ ደንቦች

ቀመር ወይም በስነ-ቁጥር ውስጥ ጥቅም ላይ የታረሙና የማባዛት ደንብ, ትክክለኛ መሆን - አልጀብራ, ፈጣን ስሌት ሂደት ትልቅ A ልጀብራ A ለ. ራሳቸውን በርካታ ፖሊኖሚያሎች መካከል የማባዛት ከነባር ቀመሮችን አልጀብራ ደንቦች ማግኘት ነው.

በመጠቀም እነዚህን ቀመሮች የተለያዩ ሒሳባዊ ችግሮችን በቂ በኀይል መፍትሔ ለመስጠት, እና ደግሞ አገላለጾች መካከል simplification ተግባራዊ ለማድረግ ይረዳናል. ደንቦች እርስዎ A ልጀብራ A manipulations መግለጫዎች ጋር አንዳንድ መጠቀሚያ ለማከናወን ይፈቅዳል, አንተ በቀኝ በኩል ላይ ያለውን አገላለጽ በግራ በኩል ለማግኘት መከተል ይችላሉ, ወይም (የ እኩል ምልክት በስተግራ በኩል ላይ ያለውን አገላለጽ ለማግኘት) በቀኝ በኩል መቀየር.

ይህም በአብዛኛው ችግር እና እኩልታዎችን መፍታት ላይ ይውላሉ እንደ ትውስታ ውስጥ, ወደ ማባዛት ለመቀነስ ጥቅም ላይ ያለውን ቀመር ማወቅ ምቹ ነው. ከታች ያለውን መሠረታዊ በዚህ ዝርዝር ውስጥ ተካተዋል ቀመሮች, እና ስማቸው ናቸው.

ድምር ያለው ካሬ

በመጀመሪያው ቃል ካሬውን, ሁለት ጊዜ ሁለተኛው የመጀመሪያው ቃል ምርት እና ሁለተኛው ካሬ ድምር ለማግኘት አስፈላጊ ድምር ያለውን ካሬ ለማስላት. (ሀ + ሐ) ² = a² + s² + 2AS: በዚህ ደንብ ውስጥ ቅጽ መግለጫ እንደሚከተለው ተጽፏል.

አራት ማዕዘን ልዩነት

ወደ ካሬ ልዩነት ለማስላት, ይህ የመጀመሪያው ቁጥር ካሬ ድምር ማስላት አስፈላጊ ነው; (ከተቃራኒ ምልክት ጋር የተወሰደ) በሁለተኛው የመጀመሪያ ድርብ ሥራ እንዲሁም ሁለተኛው ቁጥር ካሬ. ይህ ደንብ ቅጽ ሐረግ ውስጥ በስእሉ እንደሚታየው: (ሀ - ሐ) ² = a² - 2AS + s².

ርቢዎች ልዩነት

ዳግምርቢ ሁለት ቁጥሮች, ስለ ቀመር ልዩነት, ያላቸውን ልዩነት ላይ እነዚህ ቁጥሮች ድምር ውጤት ጋር እኩል ነው. ይህ ደንብ ቅጽ ሐረግ ውስጥ በስእሉ እንደሚታየው: a² - s² = (ሀ + ሐ) · (ሀ - ሐ).

ኩብ መጠን

ሁለት ቃላት ኩብ ድምር ለማስላት, አንድ ኩብ የመጀመሪያው ቃል ድምር, አንድ ካሬ በመጀመሪያው ቃል ሦስት ጊዜ ወደ ምርት እና የመጀመሪያው ቃል ሁለተኛ, ሦስት ጊዜ ወደ ምርት እና ሁለተኛው ቃል ሁለተኛ ካሬ እና ኪዩብ ማስላት ይኖርብሃል. ይህ ደንብ ቅጽ ሐረግ ውስጥ በስእሉ እንደሚታየው: (ሀ + ሐ) ³ = a³ + 3a²s 3as² s³ +.

ፕላኔቱ ድምር

ወደ ቀመር መሰረት ፕላኔቱ ድምር ያላቸውን ክፍል ዳግምርቢ ልዩነት ላይ እነዚህን ቃላት ድምር ውጤት ጋር እኩል ነው. ይህ ደንብ ቅጽ ሐረግ ውስጥ በስእሉ እንደሚታየው: a³ s³ + = (ሀ + ሐ) + (a² - አል + s²).

ምሳሌ. ይህም በሁለቱ ፕላኔቱ በማከል የተሠራ ነው ይህም ቁጥር, ያለውን መጠን ማስላት አስፈላጊ ነው. ይህ ብቻ ጎኖች ዋጋ ዘንድ የታወቀ ነው.

ትናንሽ ፓርቲዎች ዋጋ, ከዚያ በቀላሉ ስሌቶች ማከናወን ከሆነ.

ጎኖች መካከል ርዝመት ብዛት ያላቸውን ቁጥሮች ውስጥ ገልጸዋል ከሆነ, በዚህ ሁኔታ ውስጥ እጅግ ስሌቶች ለማቅለል ይህም ቀመር "ፕላኔቱ ድምር" ማመልከት ቀላል ነው.

ወደ ኩብ መካከል ያለው ልዩነት

የ ኩብ ልዩነት የ አገላለጽ ነው: ሦስተኛው ደረጃ የመጀመሪያ ቃል ድምር, ሁለተኛው አሉታዊ እና ኩብ ሁለተኛ አባል ካሬ በመጀመሪያ ቃል ሁለተኛ, ሶስት ጊዜ ምርት የመጀመሪያው ቃል አሉታዊ ምርት ሦስት እጥፍ ካሬ. - ³ = a³ - 3a²s 3as² + - s³ (ሐ ሀ): አንድ የሂሳብ መግለጫ ኩብ ልዩነት ውስጥ እንደሚከተለው ነው.

ፕላኔቱ መካከል ያለው ልዩነት

ፕላኔቱ ድምር ብቻ አንድ ምልክት ነው ከ ፕላኔቱ ልዩነት ቀመር የተለየ ነው. በመሆኑም ልዩነት ፕላኔቱ - ቀመር, ያላቸውን ክፍል ላይ ውሂብ ቁጥሮች መካከል ያለውን ልዩነት እኩል ድምር ማዕዘን. እንደሚከተለው ያለ የሂሳብ መግለጫ ፕላኔቱ ልዩነት ውስጥ ነው: የ ³ - ³ = (Al) (ሀ ² + አል + ^2).

ምሳሌ. በተጨማሪም አንድ ኩብ ነው ቢጫ ቀለም, ስለ ሰማያዊ ኪዩብ volumetric ቁጥር መጠን ከ ተቀንሶ በኋላ ይቆያል አንድ ቁጥር ያለውን መጠን ማስላት አስፈላጊ ነው. ይህ ብቻ ትንሽ እና ትልቅ ኩብ ክፍል ዋጋ ዘንድ የታወቀ ነው.

ትናንሽ ፓርቲዎች እሴት ከሆነ ስሌቱ በጣም ቀላል ነው. ጎን ርዝመት ጉልህ ቁጥሮች የተገለጹ ናቸው ከሆነ እጅግ ስሌቱ ለማቃለል ያለውን ቀመር, የሚል "ልዩነት ፕላኔቱ" (ወይም "Cube ልዩነት") አስተዳዳሪ ተግባራዊ ማድረግ አስፈላጊ ነው.