ተግባራት መካከል ጽንፍ - ስለ ውስብስብ ስለ ቀላል ቋንቋ

አንድ ተግባር extremum ነጥብ የመጀመሪያ እና ሁለተኛ የሚመነጩ ፊት ማወቅ እና አካላዊ ትርጉም ለመረዳት አያስፈልገውም ምን እንደሆነ ለመረዳት. በመጀመሪያ የሚከተሉትን መረዳት ይኖርብሃል:

• ወደ ተግባር extrema በተቃራኒው, አንድ በዘፈቀደ አነስተኛ ሠፈር ውስጥ ያለውን ተግባር ዋጋ ለመቀነስ, ሰፍቶ, ወይም ነው;
• የ extremum ላይ ምንም ዓይነት ክፍተት ተግባር መሆን አለበት.

እና አሁን ብቻ በቀላል ቋንቋ ውስጥ ተመሳሳይ ነገር,. አንድ ብዕር ጫፍ ላይ ተመልከት. ከፍተኛው ነጥብ - እጀታውን ሰልጥኖ ከሆነ በቁሙ, ዠምሮ የኳሱ ከዚያም አብዛኞቹ ፈቃድ መካከለኛ extremum መጨረሻ መጻፍ. በዚህ ሁኔታ ውስጥ ከከፍተኛው ስለ ይናገራሉ. የ ፅሁፍ ወደ ታች ያበቃል ለመታጠፍ ከሆነ አሁን, ከዚያም ኳስ አስቀድሞ ቢያንስ seredke ተግባራት ይሆናሉ. የተዘረዘሩት እዚህ ከተሰጠው አኃዝ, መጠቀም መጠቀሚያ የጽህፈት በእርሳስ ስለ በቦታው ሊሆን ይችላል. በውስጡ ከፍታና ወይም በሚፈቱበት: - ወደ ተግባር extrema ስለዚህ አንድ ወሳኝ ነጥብ ምንጊዜም ነው. በምስሉ ውስጥ ያለውን አጠገብ ክፍል በዘፈቀደ ስለታም ወይም ለስላሳ ሊሆን ይችላል, ነገር ግን ሁለቱም ወገኖች ላይ መኖር አለበት, ነገር ግን በዚህ ጉዳይ ላይ, ነጥብ ጫፍ ነው. ገበታው ብቻ በአንድ በኩል በአሁኑ ከሆነ, ይህ extremum ነጥብ ወደ extremum ሁኔታ በአንድ በኩል ከተሟሉ እንኳ አይሆንም. አሁን አመለካከት አንድ ሳይንሳዊ ነጥብ ከ ተግባራት መካከል ጽንፎች መመርመር. ነጥብ አንድ extremum ተደርጎ ሊሆን እንደሚችል ስለዚህ, አስፈላጊ እና በቂ ነው:

• የመጀመሪያው የሚመነጩ ዜሮ ወይም አይደለም ነጥብ ላይ ሊኖር ጋር እኩል ነው;
• የመጀመሪያው የመነጩ ለውጦች በዚህ ነጥብ ላይ ይግቡ.

እውነታ ቢሆንም ዜሮ እኩል አንድን ጎዶሎ-ትዕዛዝ የሚመነጩ እንዳይሆን በቂ ነው ነጥብ ላይ differentiable ነው ከፍተኛ-ትዕዛዝ ተግባር ተዋጽኦዎች አኳያ በተወሰነ የተለየ መታከም ሁኔታዎች, ሁሉም ሰው ዝቅተኛ ትእዛዝ ተዋጽኦዎች እና ከዜሮ ሊኖር እንደሚገባ. ይህ የመማሪያ ከ theorems በጣም ቀላል ትርጓሜ ነው ከፍተኛ የሂሳብ. ነገር ግን ተራ ሰዎች ምሳሌ ሆኖ ይህን ነጥብ ግልጽ ለማድረግ አስፈላጊ ነው. መሠረት አንድ ተራ በፓራቦላና ነው. የ ዜሮ ነጥብ ላይ በመግቢያው ይህ ቢያንስ አለው. የሒሳብ በጣም ትንሽ:

• የመጀመሪያ f (x ^{2) |} = 2x, 2x ለ ዜሮ ነጥብ = 0;
• ሁለተኛው የመነጩ (2x) ^| = 2, ወደ ዜሮ ነጥብ 2 = 2 ለ.

እንዲህ ቀላል መንገድ የመጀመሪያው ትእዛዝ እና ከፍተኛ ትዕዛዝ ተዋጽኦዎች የሚሆን ተግባር extrema በመወሰን ሁኔታ ገልጿል. አንተ ብቻ ከላይ የተጠቀሱትን ነበር ይህም ዜሮ, ወደ ሁለተኛው የሚመነጩ ጎዶሎ ትዕዛዝ ብቻ በጣም የሚመነጩ ነው ይህ, እኩል ላይ ማከል ይችላሉ. ሁለት ተለዋዋጮች አንድ ተግባር ጽንፎች ስለ በመጣ ጊዜ, ሁኔታዎች ሁለቱም እሴቶች ለማግኘት መሟላት አለበት. አንድ ከምትታየው በሚኖርበት ጊዜ, ከዚያም ኮርስ ውስጥ ከፊል ተዋጽኦዎች ናቸው. ይህ ሁለቱ የመጀመሪያ ተዋጽኦዎች ዜሮ ናቸው, ወይም ቢያንስ አንድ እንደሌለ ነበር በዚያ ነጥብ ላይ አንድ extremum ሕልውና አስፈላጊ ነው. ብቃትን መገኘት extremum ሁለተኛው ትዕዛዝ ልዩነት ምርት እና ድብልቅ ሁለተኛ-ትዕዛዝ የመነጩ ተግባር ካሬ የሚወክሉ አገላለጽ ምርመራ ነበርና. ይህ አገላለጽ ከዜሮ የሚበልጥ ከሆነ, ከዚያም extremum ተጠቅሶ, እና ዜሮ እኩል ካለ, ከዚያም ጥያቄ ክፍት እንደሆነ ይቆያል, እና አስፈላጊነት ተጨማሪ ጥናት ለማካሄድ.