አንድ ተንሳፋፊ ነጥብ ቁጥር ምንድን ነው?

(እንግሊዝኛ ተናጋሪ አገሮች ውስጥ የተለመደ ነው, ምናልባትም ነጥብ) እነርሱ ነጥብ ቁጥሮች ተንሳፋፊ ናቸው አንድ mantissa እና ሃይለ እንደ ይከማቻሉ የት እውነተኛ (ወይም እውነተኛ) ቁጥሮች, ያለው አቀራረብ. ይህ ቢሆንም, ቁጥር ቋሚ አንጻራዊ ትክክለኛነት እና ፍጹማዊ እየተለወጠ ጋር የቀረበ ነው. ሃርድዌር እና ሶፍትዌር ሁለቱም - በጣም ብዙ ጊዜ ጥቅም ላይ ነው ውክልና, ስርዓት ማስላት እንዲደረጉ ተንሳፋፊ-ነጥብ ቁጥሮች የሚጠቀሙ መደበኛ የ IEEE 754. ማቲማቲካል ክወናዎችን ጸድቋል.

ነጥብ ወይም ኮማ

"ተንሳፋፊ ነጥብ" - አስርዮሽ SEPARATOR በዝርዝር ዝርዝር በሙሉ ነጥብ አንድ የክፍልፋይ ክፍል የተለያዩ ቁጥሮች መዝገቦች, በእነዚህ አገሮች ቃላትን ነጥብ ተንሳፋፊ ስም የማደጎ ምክንያቱም የት ሰዎች እንግሊዝኛ ተናጋሪ አገሮች እና anglofitsirovannye, ለይቶ. የሩሲያ ፌዴሬሽን, በኮማ በመለያየት ወግ መላው, ያለውን ክፍልፋይ ክፍል, ስለዚህ ተመሳሳይ ጽንሰ ከታሪክ ቃል "ነጥብ ተንሳፋፊ" እውቅና ቆይቷል ይወክላል ውስጥ. ይሁን እንጂ ዛሬ ቴክኒካዊ ሰነድ ውስጥ እና የሩሲያ ሥነ ጽሑፍ ውስጥ ሁለቱንም አማራጮች ይፈቀዳል.

የ መስመሮች ቁጥሮች መካከል በማንኛውም ቦታ ለማስማማት የሚችል - የሚለው ቃል "ተንሳፋፊ ነጥብ" አንድ አቋማዊ ቁጥር ውክልና ኮማ (ኮምፒውተር መደበኛ አስርዮሽ ወይም ሁለትዮሽ) መሆኑን እውነታ የመነጨው. ይህ ባህሪ በተናጠል ነው የሚፈቅድና እርግጠኛ ነው. ይህ ነጥብ ቁጥሮች ተንሳፋፊ ውክልና ፈንክሽን የሚውልበትን የኮምፒውተር አፈጻጸም ተደርጎ ሊሆን ይችላል ማለት ነው. ይህ አንጻራዊ ትክክለኛነት ያልተለወጠ ሲቆይ እሴቶች ክልል አንድ ውክልና ቅርጸት የቋሚ-ነጥብ እና ኢንቲጀር ቁጥሮች እንደዚህ ያለ ውክልና በመጠቀም ያለውን ጥቅም በከፍተኛ ደረጃ ያድጋል.

ምሳሌ

ቋሚ ቁጥር ውስጥ ኮማ ከዚያም አቃጥሉት ከሆነ ብቻ አንድ ቅርጸት ነው. ለምሳሌ ያህል, በ የክፍልፋይ ክፍል ውስጥ አንድ ቁጥር ውስጥ ስድስት ቢት እና ሁለት አሃዞች ይሰጠዋል. ይህ ብቻ በዚህ መንገድ ማሳካት ይቻላል: 123456,78. መግለጫ ሙሉ ወሰን በመስጠት ነጥብ ቁጥሮች ተንሳፋፊ ቅርጸት. ለምሳሌ ያህል, ተመሳሳይ ስምንት አሃዞች ይሰጠዋል. ጠቅላላ ቁጥር አሥር 8 + 2 ይሆናል ሳለ በፕሮግራም በተለምዶ 10, እና ከ 0 እስከ 16 ናቸው ያለውን አርቢዎች እንዲቀዳ የት ሁለት አሃዝ, ግዴታ ተጨማሪ መስክ skimp ማድረግ, እና ከሚወጡ ከሌለው መቅዳት አማራጮች በማንኛውም ሊሆን ይችላል.

እርስዎ ተንሳፋፊ ነጥብ ጋር ቁጥሮችን ለመቅረጽ ይፈቅዳል ይህም ቀረጻ, አንዳንድ የሚል የወል: 12345678000000000000; 0,0000012345678; 123,45678; 1.2345678 እና የመሳሰሉት. ይህ ቅርፀት, ፍጥነት ልኬት እንኳን መለኪያ ነው! ከዚህ ይልቅ ነጥብ ቁጥሮች ተንሳፋፊ ውክልና ባለበት ኮምፒውተር ክወናዎችን እንደሚሰራ ላይ ፍጥነት ይመዘግባል ይህም አንድ የኮምፒውተር ሥርዓት አፈጻጸም. ይህ አፈጻጸም (ሀ ተንሳፋፊ ነጥብ ጋር በሴኮንድ ግብይቶችን ብዛት ትርጉም የትኛው በሴኮንድ ተንሳፋፊ-ነጥብ ክወናዎች,) FLOPS አንጻር ይለካል. ይህ የመለኪያ የኮምፒውተር ሥርዓት ፍጥነት ውስጥ መሠረታዊ ክፍል ነው.

መዋቅር

ይህ መዝገብ አንድ mantissa እና ትእዛዝ እንደ እውነተኛ ቁጥሮች ያሳያል, ይህም አርቢ ስለሆነ, ግዴታ ክፍሎች ተከታታይነት በመመልከት, እንደሚከተለው ተንሳፋፊ ነጥብ ቅርጸት መዝገብ ቁጥር አስፈላጊ ነው. ይህ እነሱ ማንበብ በጣም ቀላል ነው, በጣም ትልቅ እና በጣም ትንሽ ቁጥሮችን ለመወከል አስፈላጊ ነው. የሚያስፈልጉ ክፍሎች: ወደ የተመዘገበው ቁጥር (N), የ mantissa (M), ምልክት (ገጽ) ትዕዛዝ እና ቅደም (n). ምልክት የመጨረሻ ሁለት ባህሪያት. በመሆኑም, N = ^ኤም n ^p. ስለዚህ ተንሳፋፊ-ነጥብ ቁጥሮች የተጻፈው. ምሳሌዎች የተለያየ ይሆናል.

1. ይህ ዜሮዎችን ውስጥ የጠፋውን ለማግኘት ሳይሆን እንደ አንድ ሚሊዮን ቁጥር ለመመዝገብ አስፈላጊ ነው. 1000000 - አንድ የተለመደ ቀረጻ, በስነ ነው. እንደሚከተለው አንድ ኮምፒውተር ነው: ^1.0. ጥቅምት ^6. ይህ ስድስተኛው ኃይል አስር ነው - ብዙ ስድስት እንደ ዜሮዎችን ውስጥ ለማስማማት ይህም ሦስት ምልክቶች,. ስለዚህ ፊደል ውስጥ ልዩነት መለየት ይችላሉ የት ወዲያውኑ ቋሚ እና ተንሳፋፊ ነጥብ የቁጥሮች ውክልና የሚከሰተው.

2. እንዲሁም እንደዚህ ያለ ከባድ ቁጥር 1,435,000,000 (አንድ ቢሊዮን አራት መቶ ሠላሳ አምስት ሺህ) ደግሞ በቀላሉ በጽሑፍ ይቻላል ነው ^1.435. መስከረም ^10, ብቻ ነው. ስለዚህ ማንኛውም ቁጥር መጻፍ ይችላሉ የመቀነስ ምልክት ጋር ነው. በቃ, እና ቋሚ እና ተንሳፋፊ ነጥብ ቁጥር ጋር እያንዳንዱ የተለያየ.

ነገር ግን ዝቅተኛ መሆን እንደሚቻል የበለጠ ነው? አዎ, በጣም በቀላሉ.

አንድ ሚሊዮንኛ ምልክት ለምሳሌ ያህል 3.? = 0.000001 ^1.0. 10 ^-6. እጅግ አመቻችቷል እና የመጻፍ ቁጥሮች, እና ማንበብ.

4. አንድ ይበልጥ ውስብስብ? አምስት መቶ አርባ ስድስተኛ ቢሊዮንኛ: 0.000000546 = ^546. 10 ^-9. እነሆ. ተንሳፋፊ ነጥብ ያለው ክልል በጣም ሰፊ ነው.

ቅርጽ

ቅፅ ቁጥር በመደበኛ ወይም መደበኛ ሊሆን ይችላል. መደበኛ - ሁልጊዜ ነጥብ ቁጥሮች ተንሳፋፊ ትክክለኛነት እናከብራለን. በዚህ ቅጽ ውስጥ mantissa, የመለያ ወደ ምልክት በመውሰድ ያለ, ከዚያም ክፍተት 0 1 ግማሽ: 0 ⩽ የ <1 መሆኑን ልብ ማለት ይገባል. ቍጥር መደበኛ ቅጽ ትክክለኛነት የሚያጠፋ አይደለም ውስጥ. መደበኛው ቅጽ ለኪሳራ ብዙ ቁጥሮች በተለያዩ መንገዶች የተጻፈው የሚችል ነው, ይህ አሻሚ ነው. ተመሳሳይ ቁጥር ምስሌ የተለያዩ መዛግብት: 0 = 0.0001, ^000001. የካቲት ¹⁰ = ^0.00001. ጥር ¹⁰ = ^0.0001. 10 ⁰ = ^0.001. 10 ^-1 = ^0.01. 10 ^-2, እና በጣም ብዙ ሊሆን ይችላል. ኮምፒውተሩ አስር (አልተካተቱም) ወደ በመሆኑም mantissa የአሃዝ ወደ ዩኒቶች ዋጋ (አካታች) ያስባል ቦታ የተለየ መደበኛ ተጠቀመን ይጠቀማል, እና ለዚህ ነው, እና በተመሳሳይ መንገድ ላይ mantissa የሁለትዮሽ ቁጥር ከሁለት ወደ አንድ (ያካተተ) (አይደለም መካከል የሆነ እሴት አለው ያካተተ).

ስለዚህ, 1 ⩽ የ <10 ይህ -. ሁለትዮሽ ቁጥሮች ተንሳፋፊ ነጥብ ጋር, እንዲሁም (ዜሮ በስተቀር) ማንኛውም ቁጥር ቀርፀው ይህን ቅጽ ልዩ መንገድ ይቀርጻል. ዜሮ የዚህ አይነት መገመት A ለመቻሉ - ነገር ግን ደግሞ አገዳን ነው. ስለዚህ ኢንፎርማቲክስ ልዩ ቁጥሮች 0 ምልክት (ቢት) ለመጠቀም ያቀርባል. አንድ መደበኛ መልክ ዜሮ በስተቀር ወደ የሁለትዮሽ ቁጥር ውስጥ mantissa ውስጥ (MSB) ያለው የኢንቲጀር ክፍል 1 (ስውር ዩኒት) ጋር እኩል ነው. በዚህ መዝገብ መደበኛ የ IEEE 754. መሠረት ከሁለት በላይ (ternary, quaternary እና ሌሎች ስርዓቶች), ይህ ንብረት የተገዛ አይደለም ነው በውስጧ ያለው አቋማዊ ቁጥር ስርዓት, ጥቅም ላይ ይውላል.

reals

ነጥብ ተንሳፋፊ እና ነበሩ እንደ,, እሴቶች እና ትክክለኛ ያለውን ክልል መካከል መቻቻል ብቻ ሳይሆን እውነተኛ ቁጥር የሚወክል በጣም ምቹ መንገድ አይደለም ልክ እንደ በአብዛኛው ናቸው ጋር ሪል ቁጥሮች. ይህ አርቢ ምልክትን ጋር የሚመሳሰል ነው, ብቻ ኮምፒውተር ላይ አከናውኗል. ተንሳፋፊ-ነጥብ ቁጥር - ግለሰብ ቢት ስብስብ ምልክት (ምልክት), ትእዛዝ (ሃይለ) እና mantissa (ማንቲስ) የተከፋፈለ ነው. ወደ ዲግሪ እና አንድ ቢት ቁጥር ምልክት ያሳያል - በጣም የተለመደው ቅርጸት የራሱ mantissa, በሌላ ክፍል አንድ ክፍል እንዲረዱት መሆኑን ቢት ስብስብ ሆኖ አንድ የ IEEE 754 ተንሳፋፊ-ነጥብ ቁጥር ነው: ዜሮ - አወንታዊ ከሆነ, ዩኒት - ቁጥሩ አሉታዊ ከሆነ. መላው ሂደት አንድ ቁጥር (ኮድ-መቀየሪያ የለም), እና mantissa ያሰፈረው ነው - አንድ መደበኛ መልክ, በውስጡ የክፍልፋይ ክፍል - ወደ ሁለትዮሽ ሥርዓት ውስጥ.

እያንዳንዱ ምልክት - ሁሉም ተንሳፋፊ-ነጥብ ቁጥሮች ምልክት ያመለክታል አንድ ነጠላ ትንሽ ነው. Mantissa እና ቅደም - እነሱ ምልክት ጋር በመሆን, ቁጥሮች እና ነጥብ ቁጥሮች ተንሳፋፊ ውክልና ማድረግ. የ ሂደት አንድ አርቢ ወይም ሃይለ ተብሎ ሊጠራ ይችላል. ሁሉም እውነተኛ ቁጥሮች ያላቸውን ትክክለኛ ትርጉም ውስጥ በኮምፒውተር ውስጥ ሊቀመጡ ይችላሉ አይደለም, ሌሎች ግምታዊ እሴቶች ቀርቧል ናቸው. አንድ በጣም ቀላል አማራጭ - እውነተኛ መላው ክፍል የተለየ ይጠበቅ ይሆናል ቦታ ቋሚ ነጥብ ጋር አንድ እውነተኛ ቁጥር ለማስገባት. አብዛኞቹ አይቀርም ስለዚህም, ወደ ኢንቲጀር ክፍል ዘወትር X ቢት የከፈለው ነው, እና ክፍልፋይ - Y ቢት. ነገር ግን በአቀነባባሪዎች መካከል የሕንጻ እንዲህ ያለ ዘዴ ማወቅ አይደሉም: ነገር ግን ስለ ምርጫ ተንሳፋፊ ነጥብ ቁጥር ተሰጥቷል.

በተጨማሪም

ተንሳፋፊ ነጥብ ቁጥሮች በተጨማሪም በጣም ቀላል ነው. የ IEEE 754 መደበኛ ነጠላ ዝንፍ ቁጥር ጋር በተያያዘ ይህ ቢት ብዙ ቁጥር አለው, ስለዚህ ትንሹ ተንሳፋፊ-ነጥብ ቁጥር ለመውሰድ የተሻለ ሀሳብ ጋር ወደ ምሳሌዎች ወደ ላይ ለመሄድ የተሻለ ነው. ለምሳሌ ያህል, ሁለቱ ቁጥሮች - X እና ሃያሺ

እንደሚከተለው እርምጃዎች ናቸው:

ሀ) ቁጥሮች መደበኛ መልክ የተወከለው አለበት. ይህም በግልጽ የተደበቀ ሰው ነው. X = ^1,110. 2 ^2, እና y = ^1,000. 2 ^0.

ለ) ብቻ exhibitors በእኩል ይችላል ጥንቅር ሂደት ይቀጥሉ, ነገር ግን እንዲያውም ቢሆንም, ይህ መደበኛ ቁጥሮች እሴት የሚወክሉ ይሆናሉ ሃያሺ ዋጋ መልሰው መጻፍ አለበት - unnormalizes.

አሁን ማለት ነው, እነዚህ ለውጦች ለማካካስ ወደ mantissa መውሰድ 0 = 2. በዚህ መንገድ ወደ ግራ ሁለት ነጥቦች ላይ ኮማ ድብቅ ክፍሎችን የሚንቀሳቀሱ, ሁለተኛው ቃል ያለውን ጠቋሚ 2 ለመጨመር - ዲግሪ 2 አርቢዎች መካከል ያለውን ልዩነት አስላ. 0,0100 ^{ማግኘት ነው.} 2 ^2. ይህ ዋይ, ከዚያም አስቀድመው የ Y 'አለ ቀዳሚው ዋጋ እኩያ ይሆናል.

ሐ) አሁን ማስተካከያ mantissa X እና ሃያሺ ቁጥር ለማከል ያስፈልግሃል

1,110 + 0,01 = 10,0

Exhibitor አሁንም 2 እኩል ነው ያለውን X መለኪያ, ይወከላል.

ሰ) ወደ ቀዳሚው ደረጃ ውስጥ ተቀበሉ መጠን, ከዚያም ንሴት ድምር shift እና መድገም አለብን, ወደ normalization ዩኒት እየሞከረች ነው. የ የአሃዝ ነጥብ በግራ ሁለት ቢት ጋር 10,0, ቁጥር, ማለትም normalize አንድ ነጥብ ወደ ግራ ወደ ኮማ ማንቀሳቀስ, እና ሃይለ, በቅደም, 1. ጨምሯል ይህም ^1,000 ውጭ ያበርዳል አሁን አስፈላጊ ^ነው. 2 ^3.

ሠ) ይህ በነጠላ ባይት ሥርዓት ውስጥ ተንሳፋፊ ነጥብ ቁጥር ለመቀየር ጊዜ ነው.

መደምደሚያ

ከዚህ ማየት እንደምትችለው,, እነዚህ ቁጥሮች በጣም ከባድ አይደሉም ኮማ የሚንሳፈፍ ነገር ያክሉ. , በስተቀር እርግጥ ነው, ተጨማሪ መካከል ዝቅተኛ ሃይለ ቁጥር በማምጣት በስተቀር ካሳ ጉዳይ ማለትም, እንዲሁም አቋም መመለስ (ከላይ በተሰጠው ምሳሌ ላይ, ይህ የ X ወደ Y ነበር) - ስለ mantissa በስተግራ ወደ አስርዮሽ ነጥብ ማንቀሳቀስ. ያላቸውን ቁጥር የሚወክል ቁጥር አይዛመድም ከሆነ perenormirovanie እና ማሳጠሪያ ቢት - የ በተጨማሪ ቀደም ሲል ተግባራዊ ተደርጓል ጊዜ, በጣም የሚቻል ሲሆን አሁንም አንድ ችግር ነው.

ማባዛት

ሁለትዮሽ ስርዓት ተንሳፋፊ-ነጥብ ቁጥሮች ያበዛል ይህም በ ሁለት ዘዴዎች ያቀርባል. ይህ ተግባር ትንሹን ጉልህ ቢት ጋር ይጀምራል ይህም እና ማባዣ ውስጥ ከፍተኛ ትዕዛዝ ቢት የሚጀምረው ይህም ማባዛት, በማድረግ ሊከናወን ይችላል. ሁለቱም ጉዳዮች በቅደም ተከተል ከፊል ምርት የሚቆለሉ ስራዎች በርካታ ይዘዋል. እነዚህ ክወናዎችን ማባዣ ቢት ያለውን በተጨማሪም በ ቁጥጥር ስር ያሉ ናቸው. አባዢ ያለውን ቢት አንዱ ክፍል ነው ከሆነ, የ multiplicand ከፊል ምርቶች ድምር ተመጣጣኝ ፈረቃ ያድጋል. አባዢ አንድ አሃዝ, ዜሮ ሾልከው ገብተዋልና ከሆነ multiplicand ታክሏል አይደለም ሳለ.

ማባዛት ብቻ ሁለት ቁጥሮች ያከናወነው ከሆነ, በውስጡ መጠን ውስጥ ቁጥሮች ምርት ሁለት ጊዜ በላይ ምክንያቶች ውስጥ የተካተቱ አሃዝ ቁጥር ሊበልጥ አይችልም, እና ትልቅ ቁጥሮች እጅግ በጣም ብዙ ነው. አንዳንድ ቁጥር ተባዝቶ ከሆነ, ምርት ማያ ገጽ ላይ አይመጥንም ስጋቶች. ማንኛውም ዲጂታል ማሽን ቢት ቁጥር በጣም የተገደብን ነው, እና adders አሃዞች ሁለት ቁጥር ቢበዛ አጋዘ ያስገድዳቸዋል ስለሆነ. ቦታዎች ብዛት ውስን ነው ከሆነ በምርቱ ላይ የሚመጣብንን ስህተቶች ያስተዋውቃል. ስሌት መጠን ትልቅ ከሆነ, የ መደራረብ ምክንያት ስህተት, እና በዚህም እጅግ አጠቃላይ ትክክለኛነት ይጨምረዋል. እዚህ, ብቸኛው መንገድ - ከዚያም ስህተት ሥራ alternating ነበር; ወደ ማባዛት ውጤቶች ዙር. አንድ ማባዛት ክወና, የሚቻል በሚሆንበት ጊዜ ቋሚ-ነጥብ መልክ ውስጥ ይወከላሉ የትኛው ቁጥር ላይ የሚጣሉ ገደብ ስለሌለ, አኃዞች መካከል ፍርግርግ ባሻገር መሄድ, ነገር ግን ብቻ ታናሽ በማድረግ ነው.

አንዳንድ ማብራሪያ

ይሻላል ከመጀመሪያው ለመጀመር. በ ኮማ በጣም መጨረሻ ላይ በተዘዋዋሪ ቦታ ኢንቲጀር, እንደ የመስመር ቁጥሮች - በጣም የተለመደው መንገድ ቁጥር ለመወከል. ይህ ሕብረቁምፊ ማንኛውም ርዝመት ሊሆን ይችላል, ነገር ግን በትክክለኛው ቦታ ላይ ቆመ በኮማ አንድ ነገር መካከል ያለውን ክፍልፋይ ክፍል ጀምሮ ኢንቲጀር መለየት, ይህ ማስቀመጥ. የቋሚ ነጥብ ሥርዓት አቀራረብ ቅርጸት የግድ የአሃዝ ነጥብ ቦታ ላይ የተወሰኑ ሁኔታዎች ያስቀምጣል. ሳይንሳዊ ምልክትን ቁጥሮች ውክልና አንድ መደበኛ መደበኛ እይታ ይጠቀማል. ይህ aqn {\ displaystyle አቅ ^ {n }} አቅ n. እዚህ {\ displaystyle ^ሀ} አንድ, እና ወደ mantissa አልበቃም ይባላል. በቃ ስለ እንደሆነ 0 ⩽ የ n {/ displaystyle n} n: ከዚህም ሁሉ አስቀድሞ ^ግልፅ መሆን አለበት - ደግሞ ኢንቲጀር, ወደ radix መሠረት ነው (አንድ ደብዳቤ አብዛኛውን 10 ነው) - ኢንቲጀር ሃይለ, እና ^q {/ displaystyle ጥ} q. Mantissa ዜሮ አይደለም ይህም የመጀመሪያ አሃዝ, በኋላ ኮማ ትቶ, ነገር ግን ተጨማሪ ቀረጻ ቁጥር የአሁኑ ዋጋ ላይ ያለውን መረጃ ይተላለፋል.

ተንሳፋፊ-ነጥብ ቁጥር ሁሉም ግልጽ መደበኛ የመግቢያ ቁጥሮች, ብቻ ንሴት እና mantissa በተናጠል ተመዝግቧል ጋር በጣም ተመሳሳይ የተጻፈው ነው. የመጀመሪያው ጉልህ አኃዝ ጋር ያጌጠ ነው ቋሚ ነጥብ, - አንድ መደበኛ ቅርጸት ተመሳሳይ እና እሱ ውስጥ የመጨረሻው. ልክ ነጥብ ተንሳፋፊ እንኳ mantissa ለውጠዋል ነጥብ Denormalize የት የኤሌክትሮኒክ ሥርዓት አስርዮሽ አይደለም የት ውክልና እና binary, ውስጥ, ይህ ነው; ኮምፒውተሩ ውስጥ በዋነኛነት ጥቅም ላይ ውሏል - አሁን, የመጀመሪያውን አሃዝ በፊት, ከዚያ በፊት ግን ይህ በኋላ የት ኢንቲጀር ክፍል ነው መመሪያ ውስጥ, ሊሆን አይችልም. ለምሳሌ ያህል, የራሳችንን አስርዮሽ ሥርዓት ጊዜያዊ ጥቅም ያለውን ዘጠኝ ሁለትዮሽ ሥርዓት መስጠት ነበር. እንዲሁም መቅዳት እና በዚህ ዓይነት በውስጡ mantissa ተንሳፋፊ-ነጥብ: +1001000 ... 0, ይህም እና ኢንዴክስ 0 ... 0100 እና. ነገር ግን የአሃዝ ሥርዓት ተንሳፋፊ ነጥብ ያለውን ቅጽ በመጠቀም, ሁለትዮሽ ውስጥ ሊሆን ይችላል ይህም እንደ ውስብስብ ስሌቶች, ውጤት አያገኝም.

ረጅም አርቲሜቲክ

ኤሌክትሮኒክ ኮምፒውተሮች ላይ የተገነባ-ውስጥ ሊሆን የኮምፒውተሩ ትውስታ መጠን በማድረግ ብቻ የተገደበ የ mantissa እና የማስታወስ የተገለጸው ሶፍትዌር መጠን ስለ ሃይለ የተመደበው ቦታ ሶፍትዌር ጥቅሎችን,. ይህ ኮምፒውተር እንደሚሰራ ቁጥሮች ላይ ነው ረጅም አርቲሜቲክ, ቀላል ቀዶ ይመስላል. መቀነስ እና በተጨማሪም, መከፋፈልና ማባዛት, ለአንደኛ ተግባራት እና ሥር ግንባታ - ሁሉም ተመሳሳይ ነው. ነገር ግን በጣም የተለየ ቁጥር ያላቸውን አቅም ማሽኑ ቃል ርዝመት የበለጠ ጉልህ ይበልጣል. እነዚህን ክወናዎችን በማስፈጸም ሃርድዌር እና ሶፍትዌር አይደለም, ነገር ግን በሰፊው ትዕዛዞች በጣም ትናንሽ ቁጥሮች ጋር ለመስራት መሠረታዊ ሃርድዌር ጥቅም ላይ ይውላል. የዘፈቀደ ትክክለኛነትን አርቲሜቲክ - ቁጥሮች ርዝመት ብቻ የማስታወስ አቅም የተገደበ የት ተጨማሪ እና በስነ, አለ. አንድ ረጅም አርቲሜቲክ በብዙ መስኮች ላይ ውሏል.

1. ኮድ (በአቀነባባሪዎች ማጠናቀር, ዝቅተኛ ትንሽ ጥልቀት ጋር microcontrollers - 10-ቢት የመመዝገብ እና ስምንት-ቢት ቃል ርዝመት, አንድ ረጅም በስነ ያለ ማድረግ አይችልም ስለዚህ አናሎግ-ወደ-ዲጂታል (አናሎግ-ወደ-ዲጂታል መለወጫ) እስከ መረጃ ለመያዝ በቂ አይደለም, እና.

2. እሱም ደግሞ ረጅም አርቲሜቲክ ነው ^10.309 ወደ ንሴት ወይም የማባዛት ውጤት ትክክለኛነት ለማረጋገጥ አስፈላጊ ነው የት ክሪፕቶግራፊ, ጥቅም ላይ ውሏል ^ነው. ኢንቲጀር አርቲሜቲክ ሞዱሎ ሜትር ላይ ውሏል - አንድ ትልቅ የተፈጥሮ ቁጥር, እና የግድ ቀላል አይደለም.

ኮምፒውተር እርዳታ ጋር, ቁጥሮች ከፍተኛ ትክክለኛነት በማረጋገጥ - ብቸኛው መንገድ በወረቀት ላይ ስሌቶች ውጤት ለማረጋገጥ ምክንያቱም በገንዘብ የሒሳብ ለ 3. ሶፍትዌር, በጣም, አንድ ረጅም በስነ ያለ አይደለም. ነጥብ ተንሳፋፊ እነርሱ ረጅም ፈሳሽ ማንኛውም ቁጥር ይጨምራል ይችላሉ. ይህ ስህተት ሳያደርጉ የግቤት ውሂብ ለማድረግ በጣም አስቸጋሪ ነው; ምክንያቱም ግን የምሕንድስና ስሌቶች እና ሳይንቲስቶች ሥራ, በጣም ብዙ ጊዜ ጣልቃ ገብነት ፕሮግራም ስሌቶች ይጠይቃሉ. አብዛኛውን ጊዜ ይበልጥ voluminous በማጠጋጋት ውጤቶች በላይ ናቸው.

ስህተቶች ጋር ለመዋጋት

መቼ ተንሳፋፊ ነጥብ: ይህ በጣም አስቸጋሪ ነው; ይህም ላይ የስራ በርካታ ውጤት ትክክለኛነት ለመገምገም. ገና ይህን ችግር ለመፍታት የሚረዱ ሁሉ የሂሳብ ጽንሰ ሐሳብ አርኪ የፈለሰፉት አይደለም. ነገር ግን ስህተት ኢንቲጀር በቀላሉ መገምገም. ያለው ዕድል ወለል ላይ በያዘ የማልጠቀምባቸውን - ልክ ቋሚ-ነጥብ ብቻ ቁጥር ይጠቀሙ. ለምሳሌ ያህል, አንድ የገንዘብ ፕሮግራም በዚህ መርህ ላይ ሠራ. ይሁን እንጂ ቀለል አሉ; የ የአሃዝ ነጥብ በኋላ አሃዞች የሚፈለገውን ቁጥር በቅድሚያ ይታወቃል.

እርስዎ በጣም ትንሽ ወይም በጣም ትልቅ ቁጥሮች ወይ ጋር መስራት አይችሉም; ምክንያቱም ሌሎች መተግበሪያዎች, ሳይወሰን ነው. መስራት ጊዜ ስለዚህ ሁልጊዜ ስህተቶች ሊኖሩ እንደሚችሉ ከግምት ይወስዳል, እና ውጤቶች ስላልተረዱት ምክንያቱም ዙር አስፈላጊ ነው. ከዚህም በላይ, አውቶማቲክ በማጠጋጋት ብዙውን እርምጃ አንድ እጥረት ነው; ስለዚህ በተለይ የተገለጸ ነው በማጠጋጋት. በዚህ ረገድ, በ ንጽጽር ክወና ውስጥ በጣም አደገኛ. እንዲያውም ወደፊት ስህተቶች መጠን አሉ ለመገመት እንደሆነ በጣም አስቸጋሪ ነው.