ሁሉም በተቻለ አስላ. combinatorics ክፍሎችን

በዓለም ውስጥ የመሣሪያ ክስተቶች እና የነገሮች አንድ ግዙፍ የተለያዩ መኖሩን ያመለክታል. በተመሳሳይ ጊዜ ሳይንስ በዚህ የተትረፈረፈ መሠረት አካሎች የተወሰነ ቁጥር ስብስብ መሆኑን ያረጋግጣል. የተለየ ቅደም ተከተል በመገናኘት, እነዚህ ያግዳል በዙሪያችን ባለው ዓለም የሕንፃ ግንባታዎች መሠረት ናቸው. በውስጡ ክፍል combinatorics ተብሎ በተለይ በሒሳብ ውስጥ ተሳታፊ የተለያዩ ክፍሎች ጥምር ሁሉ በተቻለ ልዩነቶች ብዛት ጥናቱ,.

በመሆኑም ጥናት discrete እሴቶች ነገሮችን ተቀባይነት ሆኖ, በእነሱ ላይ የብዙ (permutations, ጥምረት, ዝውውር እና ምደባ ንጥረ ነገሮች መካከል) እና አመለካከቶች (እንደ አማራጭ ከፊል ትዕዛዝ). combinatorics አባሎች ጂኦሜትሪ እና አልጀብራ ጋር የቀረበ ግንኙነት, እነሱ ማለት ይቻላል ፕሮባቢሊቲ ንድፈ ሐሳብ ውስጥ ስሌቶች መሠረት ሆነ አላቸው. የእውቀት በተለያዩ መስኮች ሰፊ ክልል ሳይንስ በዚህ መስክ አጠቃቀም ያለ መገመት የማይቻል ነው. ስታትስቲካዊ ፊዚክስ, ዘረመል እና በኮምፒውተር ሳይንስ የጀመረው በሒሳብ በጣም ታዋቂ ቅርንጫፍ.

እና ቃል መጀመሪያ, "combinatorial" በ 1666 ከ ይወስዳል. የእርሱ ሥራ "ወደ combinatorial ጥበብ ላይ ንግግር" ውስጥ የሒሳብ ሌብኒትዝ በሒሳብ በዚህ ቅርንጫፍ ውስጥ ተጨማሪ ልማት መሠረት ጥሏል.

በጣም ብዙ ጊዜ, ለምሳሌ, መለያዎ ወደ ግራፎች መካከል ንድፈ የሚጨምረው discrete በሒሳብ, አንድ በጣም ሰፋ ክፍል በመውሰድ, የሚለው ቃል "combinatorics" መጠቀም.

combinatorics ክፍሎችን ብዙውን ጊዜ combinatorial ውቅሮች ሞዴል ሆኖ ነው የቀረበው. መጠለያ, አካሄዶችና, ጥምረት, ድርሰት እና ክፍልፋይ ቁጥሮችን በሒሳብ በዚህ ቅርንጫፍ መርሆዎች የተላበሰ ውስጥ የሚገኙ ናቸው ዋና ዋና ክፍሎች ናቸው.

ምደባ - ክፍሎች በሚገባ የተገለጹ ቁጥር ጋር, አንድ ስብስብ አባል ምንዝሮች የተወሰኑ ቁጥር አንድ አዘዘ ስብስብ. ተብሎ ስልፈት በጥብቅ አባሎችን ቋሚ ቁጥር ስብስብ አዘዘ. Combinatorics ጥምረት - ውሂብ ውስጥ የተካተቱት ንጥሎች ቁጥር ይወሰዳል ስብስብ. ስብስቦች ብቻ ንጥረ ነገሮች ቅደም ተከተል ላይ ልዩነቶች አሉ, ነገር ግን ተመሳሳይ መዋቅር, ይህ ጥምረት እና ምደባ መካከል ያለው ልዩነት ነው ናቸው. የጥምረቶች ብዛት combinatorial ሞዴል አለ ስብስብ መጠን እና ይህም ከ ዝግጅት የተወሰዱ ናቸው ስብስብ, ከፍ በማድረግ ክፍሎች ብዛት ላይ የተመረኮዘ ነው.

, የተቀናበረው ጽንሰ-ሐሳብ ከግምት ውስጥ ያለውን አዎንታዊ ቢወክል ከ አዘዘ መጠን አንድ ውክልና አድርገው ሁሉ ይወስዳሉ. ነገር ግን ያለውን ክፍልፋይ - ማንኛውም ሐሳብ አዎንታዊ ኢንቲጀሮች እንዴት disordered ድምር ነው.

combinatorics ክፍሎችን በሰፊው እውቀት በተለያዩ መስኮች ላይ ይውላሉ. በተመሳሳይ ጊዜ እሷ ክፍልፍሎች ለመመደብ በዚህ መስክ ውስጥ የሚከማቸውን የሻንጣ መረጃ የነቃ እንደሆነ እንደዚህ ያለ አስገራሚ እድገት አልፈዋል በሒሳብ በዚህ ክፍል ነው.

መለያ ወደ ማስተላለፍ በመውሰድ ወይም ስብስቦች ቢሆኑ የብዛታቸው ውስጥ ያሉትን ክፍሎች የመጡ ተቋቋመ ናቸው (ለምሳሌ, permutations) በተቻለ ውቅሮች, ቁጥር መቁጠር, ተግሣጽ ክፍል ርዕስ "Combinatorial መቁጠሪያን" (quantifiable) ከግምት. የተወሰኑ ገደቦች ውሳኔን ይቻላል. እነዚህ በጣም ወጣ ከማይደግፍ ወይም ግልጽ ንጥረ ነገሮች, ተመሳሳይ ንጥረ ነገሮች መፍትሔ መድገም, እና ያካትታሉ.

በተጨማሪም እና የማባዛት ያለውን ክላሲካል ደንቦች በመጠቀም, ውቅሮች ብዛት የሚሰላበት. ተግሣጽ ይህን የላይብረሪውን ክፍል ውስጥ combinatorics ክፍሎችን የተለያዩ ተግባራት ሰፊ ለመፍታት ተጠቅሟል.

የ መዋቅራዊ combinatorics ጉዳዮች ቁጥር ታክሏል ግራፍ ንድፈ ሐሳብ, matroids ጽንሰ ሐሳብ ተጽዕኖ ያሳያል. የተግሣጽ ክፍሎች መካከል ደግሞ ከፍተኛ combinatorics, Ramsey ጽንሰ, ይሆንታ, ቶፖሎጂ, combinatorics infinitary የደመቀ ነው.