ሎጋሪዝም: እንዴት ማስላት?

የግለሰብ ቁጥሮች ዲግሪ መቶ ዓመታት በፊት ፈጥሯል አንድ የሒሳብ ቃል ነው. አስርዮሽ እና የተፈጥሮ ማቃለሉ ነው - የ ጂኦሜትሪ እና አልጀብራ ሁለት አማራጮች ያሟላል. እነዚህ የተለያዩ ቀመር ይሰላል ናቸው, በጽሑፍ ሌላ ያለውን ቀመር, ሁልጊዜ እርስ በርስ ጋር እኩል ነው. ይህ ማንነት እምቅ ተግባር ጠቃሚ የሆኑትን ንብረቶች ይገልጻል.

ባህሪያት እና አስፈላጊ ባህሪያት

በዚህ ነጥብ ላይ አስር የታወቀ የሂሳብ ባሕርያት መለየት. በጣም የተለመደ ሲሆን ከእነዚህ መካከል ታዋቂ ናቸው:

• የስር ዋጋ ሲካፈል Radicand መዝገብ, √ ሁልጊዜ የጋራ ሎጋሪዝም ተመሳሳይ ነው.
• ምዝግብ ምርት ሁልጊዜ አምራቹ ድምር ጋር እኩል ነው.
• LG = ትልቁ ያህል, ይህ ተገንብቷል ይህም ቁጥር በማባዛት ነው.
• ወደ ምዝግብ ቢያጎድል ከሆነ ተካፋይ መከፋፈያ የግል LG ይሆናል.

በተጨማሪም, ዋናው ማንነት ላይ የተመሠረተ ቀመር የለም, የተዘመነውን መሰረት እና በርካታ ጥቃቅን ቀመር ወደ ሽግግር (ሀ ቁልፍ ተደርጎ).

ሎጋሪዝም ስሌት - አንድ ይልቅ የተወሰነ ዓላማ, ስለዚህ መፍትሄ ውስጥ ንብረቶች መካከል ያለውን ውህደት በጥንቃቄ መቅረብ አለበት እና በየጊዜው ያላቸውን እርምጃዎች እና ተከታታይነቱን ያረጋግጡ. እኛ ዘወትር ማረጋገጥ አለብን ብቻ ውሂብ ለመመራት ወደዚያ አገኘ ይህም ጠረጴዛዎች, ስለ መርሳት የለብንም.

ዝርያዎች የሂሳብ ቃል

ግርጌ ላይ ሒሳባዊ "ስውር" ያለው ዋና ልዩነት (ሀ). ይህ 10 አንድ አኃዝ ያለው ከሆነ, ይህ የአሃዝ መዝገብ ነው. በተቃራኒ ሁኔታ ውስጥ «አንድ» «Y» ወደ ገነትነት እና transcendental ከምክንያታዊነት ባህርያት ያለው ነው. ይህ ትክክለኛ ዋጋ ማስረጃ የሁለተኛ ደረጃ ትምህርት ሥርዓተ ትምህርት ባሻገር ጥናት ንድፈ ይሆናል የት ልዩ ቀመር, በ ይሰላል ያስፈልጋል ደግሞ የሚያስቆጭ ነው.

ዓይነት አስርዮሽ ማቃለሉ በሰፊው ውስብስብ ቀመር ውስጥ በስሌቱ ውስጥ ጥቅም ላይ. ወደ ስሌቶች ለማመቻቸት መላው ሰንጠረዥ የተውጣጣ ሲሆን በግልጽ ችግር ለመፍታት ሂደት ያሳያሉ. በተመሳሳይ ጊዜ ወደ ንግድ ወደ ትክክለኛው ሽግግር መደበኛ ቅጽ ላይ መዝገብ መገንባት ያስፈልገዋል በፊት. በተጨማሪ, እያንዳንዱ ሱቅ ትምህርት ቤት አቅርቦቶች ማንኛውም ውስብስብ ያለውን ቀመር ለመፍታት በመርዳት, ልኬት ጋር ልዩ መስመር ማግኘት ይችላሉ. በመጀመሪያ የተገኘው በሁለት ውሳኔ ዋጋ juxtaposition ታትሞ ማን ተመራማሪ በኋላ ሎጋሪዝም Briggovym ተብሎ ቁጥር, ወይም የዩለር ቁጥር,.

ቀመር ውስጥ ሁለት ዝርያዎች

ሁሉም አይነቶች እና ተግባራት አንድ ሁኔታ ቃል ምዝግብ ያለው ምላሽ ማስላት ልዩ ልዩ, የተለየ ስም እና ጠንካራ ሒሳባዊ መሣሪያ አላቸው. ትክክለኛውን መፍትሄ ስትታይ ጊዜ አርቢ ቀመር, ወደ logarithmic ስሌት አንድ ለማለት ትክክለኛ ቅጂ ነው. ልክ የመጀመሪያው ተምሳሌት ልዩ የሆነ ቁጥር ይጨምራል, በፍጥነት ጉዳይ ለመረዳት ያስችለናል, እና በሁለተኛው ተራ ደረጃ ላይ መዝገብ ይተካዋል. ሁለተኛውን ቀመር በመጠቀም ስሌቶች ተለዋዋጭ እሴት ማካተት አለበት.

ልዩነት እና አገባብ

ሁለቱም እርስ በርስ መካከል ለመለየት የራሳቸውን ዋና ኢንዴክስ ባህሪያት አላቸው:

• ሎጋሪዝም. ወሳኝ ክፍል - አንድ መሠረት ያለውን ግዴታ መገኘት. መደበኛ ስሪት እሴት 10. የተሰየሙ ቅደም ጋር እኩል ነው - x ወይም LG x ይግቡ.
• የተፈጥሮ. መቀመጫውንም n በፍጥነት ስፍር, 2,72 ያለውን ዲጂታል አቻ ግምት መጠን አቅጣጫ መንቀሳቀስ ነው የት ቀመር ጋር በጥብቅ ተመሳሳይ የተሰላ በቋሚ ነው; «ሠ» መግባት ከሆነ. በትምህርት ቤት ውስጥ እና ይበልጥ ውስብስብ የሙያ ቀመር ውስጥ ሁለቱም የማደጎ Official ምልክቶች: - ln x.
• የተለያዩ. መሠረታዊ ማቃለሉ ነው አስራስድስትዮሽ እና ሁለትዮሽ ዝርያዎች (በቅደም ቤዝ 16 እና 2,) ሲከሰት በተጨማሪ. የጂኦሜትሪክ ትክክለኛነትን የመጨረሻ ውጤት ስሌቱ ያፈራል ጋር ውስብስብ ስሪት, ለማሻሻያ ዓይነት ስልታዊ ቁጥጥር ሥር የሚወድቅ 64 አንድ መሰረታዊ ጠቋሚ ጋር አሉ.

ጠበብቶች በአልጀብራዊ ችግር ውስጥ የሚከተሉትን መጠን ያካትታል:

• ዋጋ:
• ክርክር;
• ቤዝ.

ምዝግብ ስሌት

በፍጥነት እና በቃል ፍላጎት ጋር በዚህም አስገዳጅ ትክክለኛ ውሳኔ ውጤት ለማግኘት ሁሉንም አስፈላጊውን ስሌቶች ለማድረግ ሶስት መንገዶች አሉ. መጀመሪያ, ግምታዊ ሎጋሪዝም በእርስዎ ትዕዛዝ (ዲግሪ ቁጥር ሳይንሳዊ መዝገብ). እያንዳንዱ አዎንታዊ ዋጋ ይህ mantissa (9 ወደ 1 ቁጥር) እኩል አሥር n-ኛ ወደ ዲግሪ በማድረግ ማብዛት ነው የት ያለውን ቀመር, በ ሊሰጠው ይችላል. ይህ ተለዋጭ ስሌት ሁለት የሂሳብ እውነታዎች ላይ የተመሠረተ ነው:

• ምርት እና ድምር መዝገብ ሁልጊዜ ተመሳሳይ መጠን ያላቸው;
• አሥር ቁጥሮች አንዱ የተወሰደ ሎጋሪዝም, 1 ነጥብ ዋጋ ሊበልጥ አይችልም.

1. በስሌቱ ላይ ስህተት ሊከሰት ከሆነ, ይህ መቀነስ አቅጣጫ ውስጥ ከአንድ በላይ መቼም ያነሰ ነው.
2. አንድ አሃድ አንድ አምስት ከመስፈሪያው - አንድ ቤዝ LG ሦስት የመጨረሻ ውጤት እንዳለው አድርጎ ይቆጥረዋል ከሆነ ትክክለኛነት ይሻሻላል. ስለዚህ, ማንኛውም ሒሳባዊ እሴት 3 በራስ-መልስ አንድ ንጥል አክሎ የሚበልጥ ነው.
3. እጅ በቀላሉ ግምገማ ተግባራት ላይ ሊውል የሚችል ልዩ ጠረጴዛ ከሆነ ማለት ይቻላል ፍጹም ትክክለኛነት ማሳካት ነው. ይህ የመጀመሪያው ቁጥር አስር በመቶ ወደ አስርዮሽ ሎጋሪዝም ምን እንደሆነ ለማወቅ ጥቅም ላይ ሊውል ይችላል.

እውነተኛ ምዝግብ ማስታወሻ ታሪክ

በአስራ ስድስተኛው ክፍለ ዘመን በሚገባ በዚያ ጊዜ የሳይንስ ይታወቃል የበለጠ ውስብስብ ቃላት አስፈላጊነት ተሰማኝ. ይህ ክፍልፋዮችን ጨምሮ ታላቅ ወጥነት ጋር ባለብዙ-ዋጋ ክፍፍል እና የቁጥሮች የማባዛት በተለይ ነበር. በርካታ አእምሮ ያለውን ዘመን ሁለተኛ አጋማሽ መጨረሻ ላይ ሁለቱም አንድ ሠንጠረዥ ውስጥ ቁጥሮች በተጨማሪ, ያነጻጽረዋል የሚል መደምደሚያ ላይ ደርሻለሁ አርቲሜቲክ: progressions የጂኦሜትሪ. በዚህ ጉዳይ ላይ ሁሉ መሰረታዊ ስሌቶች የቅርብ እሴት ባልጠበቀና ነበሩ. በተመሳሳይም ሳይንቲስቶች የተቀናጀ እና መቀነስ ነው.

LG የመጀመሪያው ተጠቅሶ 1614 ተካሄደ. ይህም አንድ አማተር የሒሳብ የናፒየር ልከህ አድርጓል. ይህ ቀመር ስህተት ውስጥ ውጤቶች ታላቅ ተወዳጅነት, ቢኖሩም ምክንያት በኋላ ተገለጠ መሆኑን ተደርጓል ትርጉም ውስጥ አንዳንድ አላዋቂነት, ልብ ማለት ያስፈልጋል. አንድ ስድስት-ቁጥር ምልክት ጋር ጀመረ. የ Bernoulli ወንድሞች ሎጋሪዝም መረዳት ቅርብ ነበሩ, እና ህጋዊ መጥለፍ ስምንተኛው ክፍለ ዘመን የዩለር ውስጥ ተከስቷል. በተጨማሪም የትምህርት መስክ ውስጥ አንድ ባህሪ የተሰጠ.

ውስብስብ ምዝግብ ታሪክ

LG መጥለፍ, ወደ ሰፊ በብዙኃኑ በ 18 ኛው መቶ ዘመን, Bernoulli እና ሌብኒትዝ መባቻ ላይ ያደረገው ወደ እንዲያዋህዱ ይሞክራል. ነገር ግን በንድፈ ስሌቶች ታማኝነት, እነርሱ ማድረግ አልቻልንም. በዚህ ወቅት, መላው ክርክር መካሄድ, ነገር ግን ቁጥር ትክክለኛ ትርጉም የለባቸውም ነበር. ውይይት በኋላ ቀጥሏል, ነገር ግን የዩለር እና d'Alembert መካከል. በኋለኛው መርህ ውስጥ, ዋጋ መስራች የሚሰጡትን እውነታዎች በርካታ ጋር ይስማማሉ, ነገር ግን እኔ አዎንታዊ እና አሉታዊ አመልካቾች እኩል መሆን ያለበት ይመስለኛል; ነበረ. የዚህ ክፍለ ዘመን ቀመር አጋማሽ ውስጥ ይህ የመጨረሻው አማራጭ ሆኖ ታይቷል. ከዚህም በላይ, የዩለር የመነጩ ሎጋሪዝም የታተመ የመጀመሪያው ግራፊክስ ተሳበ.

ሰንጠረዦች

ቁጥር ንብረቶች ባለ ብዙ ዋጋ ቁጥሮችን ማባዛት አይችልም መሆኑን ይጠቁማል, እና ምዝግብ እነሱን ለማግኘት እና ልዩ ሰንጠረዦች በኩል ማስቀመጥ.

በተለይም ጠቃሚ በዚህ ቁጥር ተከታታይ በተለያዩ ጋር ለመስራት ይገደዳሉ ማን ፈለክ ለማግኘት ነበር. Bradis ስብስብ ውስጥ ይፈልጉ የሶቪየት ጊዜ ሎጋሪዝም ውስጥ, በ 1921 ከእስር. በኋላ, በ 1971 ውስጥ, የ Vega አንድ ጽሑፍ ነበር.