ቁጥሮች ታሪክ. እውነተኛ ቁጥሮች ልማት ታሪክ

ዘመናዊ ሥልጣኔ ቁጥሮች ያለ መገመት በቀላሉ የማይቻል ነው. እኛ በኮምፒውተር አማካኝነት ከእነሱ በደርዘን, በመቶዎች እና ድርጊት በሺዎች የሚቆጠሩ ማድረግ, በየቀኑ በእነርሱ ሊያጋጥሟቸው. እኛም እንዲሁ ቁጥሮች ታሪክ እኛ ደንታ መሆኑን ጥቅም ላይ ናቸው, እና አብዛኛው ብቻ አስቤ አላውቅም ነው. ነገር ግን ባለፉት እውቀት ያለ በአሁኑ መረዳት ፈጽሞ አይችልም, ስለዚህ ሁልጊዜ አመጣጥ ለመረዳት መጣር ይኖርባቸዋል.

ስለዚህ ቁጥሮች ታሪክ ምንድን ነው? አንድ ሰው ያላቸውን ፍጥረት መጣ እንደ እነርሱ ታየ መቼ ነው? እኛ ስለ ያሳውቁን!

ልማት

በሒሳብ ጥናት ውስጥ, ከእንግዲህ ወዲህ አስፈላጊ አካል ነው. ይህ ቢሆንም, አንድ ጽንሰ እንደ ቁጥር በሺህ በሚቆጠሩ ዓመታት በዝግመተ ለውጥ አድርጓል ይህን አያለሁ እንዴት ላይ ገና ስምምነቱን አልተቀበሉም በዓለም ዙሪያ ሳይንቲስቶች አእምሮ ተመሳሳይ አይደለም.

ይህ ጽንሰ-ሐሳብ መከሰታቸው ጥያቄ አቀረቡ አጥብቆ ነው ተግሣጽ የመጀመሪያው ማመልከቻ, በግብርና, በግንባታ, እንዲሁም በከዋክብት ምልከታዎች ጋር ተያይዘው ነው. በተራው, ወደ ሰማይ ጥናት እና በሁሉም መለኪያዎች መካከል ምደባ በማንኛውም ሁኔታ መገንባት አልቻለም ይህም ያለ መላኪያ እና ዓለም አቀፍ የንግድ ልማት, አስፈላጊ ናቸው.

ትንሽ ፍልስፍና

እንኳን በጣም ኋላ ቀር ምስሎች አውጥቶ በሥራ ላይ ለብዙ ዘመናት የተለመደ አእምሮ አመጡ. ከእነርሱም ብዙዎቹ ቃላት ወይም ግለሰብ ፊደላት አንድ የፈጠራ የፍጻሜን ምክንያት ተቋቋሙ. ታዋቂው ፓይታጎረስ ቁጥሮች መላውን ጽንፈ ዓለም ከመፍጠሩ ነው ይህም ከ በጣም ሚስጥራዊ, ጊዜያዊ ንጥረ, ናቸው አለ. በአጠቃላይ የሳይንስ ዘመናዊ ጽንሰ መሠረት, እሱ በአብዛኛው ትክክል ነበር.

ወደ ቻይንኛ (ይህንን ቀን ድረስ በሕይወት አለን ይህም) በሁለት ሰፋፊ ምድቦች ወደ ቁጥር ተለያየ:

• ጎዶሎ ወይም ያንግ. ጥንታዊ የቻይና ፍልስፍና ውስጥ እነሱ ሰማይ እና auspiciousness ያመለክታሉ.
• በዚህ መሠረት, እንኳን (Yin). ይህ ጽንሰ-ምድር እና አለመረጋጋት ያመለክታል.

ከጥንት ዘመን ጀምሮ ...

ምናልባት አስቀድሞ ቁጥሮች ታሪክ ከጥንት ጊዜ ጀምሮ ሳጥኖቹን ሲጀምር እንደሆነ እንደገመቱት አግኝተናል. በዚያን ጊዜ, ምሥጢራዊ ቁምፊዎች የእኛን ዓለም የሒሳብ ታሪክ ውስጥ የመጀመሪያው ሆነ ማን ካህናት ብቻ አንድ ልዩ መብት ግንዛቤ ማግኘት ነበር.

ሰው አጥኝዎች እና አርኪኦሎጂስቶች በጥብቅ አንድ ሰው ወደ ድንጋይ ዘመን ውስጥ አስቀድሞ ተደርጎ ሊሆን እንደሚችል የተቋቋመ ነው. መጀመሪያ ላይ, የመጀመሪያው ቁጥር ጣቶች ጣቶች መካከል ያለውን ለየት ያለ መጠን ያመለክታል. እኛ መጀመሪያ ላይ ..., ጠላቶች ይጥር የነበረው እርምጃዎች ለመቁጠር እነርሱን ተጠቅሟል, ሰዎች ብቻ ጥቂት ቀላል ቁጥሮች ያስፈልጋቸዋል, ነገር ግን ኅብረተሰብ ልማት እየጨመረ ውስብስብ ስርዓቶች ይጠይቃሉ. ይህ ብቻ የሒሳብ ያለውን የሕፃንነትን ልማት ሆኗል, ነገር ግን ደግሞ የአእምሮ ሥራ ውጥረት በሚጠይቀው መሰረት, በአጠቃላይ ውስጥ የሰው ሥልጣኔ እድገት አስተዋጽኦ አይደለም.

ስለዚህ መከሰታቸው እና ልማት ታሪክ ሬነሳንስ አእምሮ መሻሻል እና ራስን ማሻሻያ ለማድረግ አባቶቻችን ፍላጎት ጋር የተገናኙ ናቸው. ይበልጥ እነርሱ ከዋክብት ከተመለከትን, በዙሪያቸው ያለውን ዓለም ውስጥ (እንኳ ኋላቀር ደረጃ) ስለ የሂሳብ regularities በተመለከተ ተጨማሪ ሐሳብ, ጥበበኛ ይሆናሉ.

ብዛት ሊታወቅ የሚችል ጽንሰ-ሐሳብ

ወዲያውኑ የመጀመሪያው ሳይኖርባቸው ነበረ እንደ ሰዎች ወደ እርሱ የሚቀርቡት ምርቶች ተመሳሳይ እሴቶች ጋር አንዳንድ ነገሮችን ቁጥር ለማወዳደር ማጥናት ጀመረ. ያለው ፅንሰ "ይበልጥ", "ያነሰ", "እኩል" "እንደ ብዙ." እውቀት በፍጥነት ውስብስብ ይሆናል, እንዲሁም በቅርቡ ስለ ስሌት አንድ ሥርዓት የሚሆን ሰው ያስፈልግ ነበር.

ይህ እውነታ ውስጥ ቁጥሮች ታሪክ አንድ ምክንያታዊ የሆነ ሰው ለመጀመሪያ ጊዜ የተጠቀሰው ጋር የጀመረው መታወስ አለበት. እሱ በተፈጥሮአቸው አሁንም እንኳ ቀላሉ የሂሳብ ስለ ፍንጭ የሌላቸው ሰዎች, እንስሳት, የነገሮች ብዛት ለማወዳደር እንዴት ያውቅ ነበር. ነገር ግን ይህ እንግዳ ነገር ነበር ነው; ማንኛውም ነገር ዳሰሰች: ከእነርሱም አንድ ቁጥር እና በቀላሉ ክምር ውስጥ አጣጥፎ ነው ይችላሉ.

እነዚህ ተመሳሳይ ንጥሎች ባህርያት የሚገልጹ ቁጥሮች የለም, ነገር ግን መንካት ወይም የማይቻል ነበር ማወዳደር. ይህ ንብረት በአድናቆት ውስጥ ሰዎች አስከትሏል; እነርሱ ቁጥሮች አስማታዊ, ከተፈጥሮ ጥራት ጋር ይያያዛል.

መላምት አንዳንድ ማስረጃ

ሳይንቲስቶች ለረጅም ጊዜ መጀመሪያ ላይ ብቻ ሦስት ሰዎች "አንድ" "ሁለት" እና "ብዙዎች" ጽንሰ-ሐሳብ ተጠቅመዋል እንደሆነ አድርገው ያስባሉ. ነጠላ, ባለሁለት እና ቁጥር: ይህ መላ ምት አስደናቂ በብዙ የጥንት ቋንቋዎች (ለምሳሌ, በግሪክኛ ውስጥ) በትክክል ሦስት ቅፆች ያላቸው እውነታ የተደገፈ ነው. አንድ ትንሽ በኋላ, ሰዎች ከሦስት እስከ ለምሳሌ, ሁለት ጐሽ ለመለየት ተምረዋል. መጀመሪያ, ውጤቱን ነገሮች ማንኛውም የተወሰነ ስብስብ ጋር የተያያዘ ነበር.

"ሰው" እና "ሁለት", እና እነሱን በማጣመር የተቀበለው ሰዎች ሁሉ ከሌሎች ቁጥሮች: እስከ ቅርብ ጊዜ ድረስ ተወላጅ አውስትራሊያውያን እና Polynesians ብቻ ሁለት ቁጥሮች ነበሩ. ለምሳሌ ያህል, ሦስት ቁጥር - በአንድነት ሁለት እና ሁለት - ሁለት እና አንድ አራት. ይህም ጋር በእጅጉ የሚመሳሰል ነው ወደ ሁለትዮሽ ሥርዓት አሁን የኮምፒውተር ቴክኖሎጂ በመጠቀም ነው ስሌት,! ይሁን እንጂ, ወደ ጨካኝ ለማወቅ ይገደዳሉ እነዚያ ጊዜያት ሕይወት, እና በፍጥነት በማድረግ በጣም ኋላ ቀር የሆነ የሂሳብ ሳይንስ ወደ ተመለሱ.

ባቢሎን እና ከመስጴጦምያ

ውስጥ የጥንቷ ባቢሎን በሒሳብ ምንም ስሌቶች ለመገንባት የማይቻል መሆኑን ግዙፍ, እጅግ ውስብስብ መዋቅር ለመፍጠር ምክንያቱም በዚህ ሁኔታ ውስጥ, በተለይ በደንብ የዳበረ ነበር. ቃል ሰፋ ስሜት ውስጥ ቁጥር ጽንሰ ታሪክ በትክክል ከእነርሱ ጋር የጀመረው ስለዚህም ስታብራራ: ነገር ግን ባቢሎናውያን, ቁጥር ልዩ ደስታ መመገብ አይችልም ነበር.

ባቢሎናውያን ቁምፊዎች ቢያንስ ስብስብ ዕቃዎችን, ሰዎች ወይም በእንስሳት መካከል ከፍተኛ ቁጥር መመዝገብ የሚችሉ ሁሉ በዘመኑ ሊተርፍ. እነዚህ አቋማዊ ሥርዓት የቁጥር አውድ ውስጥ የተለያዩ የሥራ ወራሪ, ተመሳሳይ አኃዝ ወደ አንድ የተለየ የቁጥር እሴት ይጠቁማል ይህም ለመጀመሪያ ጊዜ, ለ ተዋወቀ.

በተጨማሪም, ስሌት ያላቸውን ስርዓት ሳይንቲስቶች እንደማንኛውም ባቢሎናውያን, ወደ የተወሰደ ሲሆን ከሴክሳጌሲማል የመለኪያ ዘዴ ላይ የተመሠረተ ነበር በሱመር ሥልጣኔ. በዚህ አካባቢ ቢሆንም, አንድ ማቆሚያ ጽንሰ ሃሳብ ታሪክ አይመስለኝም. እኛ አሁንም ዙሪያ የመለኪያ አውድ ውስጥ 60 ደቂቃ, 60 ሰከንድ, 360 ዲግሪ ጽንሰ ሃሳብ እንጠቀማለን.

ፓይታጎረስ ሲጠባበቅ

በባቢሎን ውስጥ ያለው ጥንታዊ ጸሐፍት አስቀድመው በደንብ right ትሪያንግልስ ባህሪያት ይታወቃል. በተጨማሪም, እነርሱ አንድ በመቀጨቱ ፒራሚድ ያለውን ክፍፍል ስሌቱ ፈጽሟል. ዛሬ ምክንያታዊ ቁጥሮች ልማት ታሪክ በዚያን ጊዜ ጀምሮ በትክክል የመነጨ እንደሆነ የታወቀ ነው: ከመስጴጦምያ እና ባቢሎን በሒሳብ ብቻ አይደለም በንቃት ክፍልፋዮች ጥቅም, ነገር ግን እንዲያውም እስከ ሦስት የማይታወቁ ጋር ያላቸውን ችግር ለመፍታት መርዳት ይችላል!

የቅርብ ጊዜ ያለፈው ውስጥ, ዘመናዊ የሂሳብ ያላቸውን ጥንታዊ ከነበሩትና ብቻ ሳይሆን አደባባይ በማውጣት ረገድ ተሳክቶለታል መሆኑን ስታውቅ ትገረም ነበር, ነገር ግን እንኳ ኩብ የስር. በተጨማሪም በግምት ሦስት ጋር ወደታች በማጠጋጋት, Pi ያለውን ትርጉም አቅራቢያ መጣ. ይህ ግብጻውያን ከዚያም የበለጠ በትክክል ዋጋ (3.16) ማስላት ይችሉ ነበር መሆኑ መታወቅ አለበት.

የተፈጥሮ ቁጥሮች

ምንም ያነሰ ጥንታዊ የሆነ የተፈጥሮ ቁጥር ልማት ታሪክ ነው. አሁን በጻፈው ጽሑፍ ላይ ይህን ቃል ለመጀመሪያ አጠቃቀም ሮማዊ ምሁር Boethius (480-524 GG.), ነገር ግን ረጅም Gerazy እርሱ ኒቆማቀስ በፊት ቁጥሮችን ተፈጥሯዊ, ተፈጥሯዊ ተከታታይ ላይ ጽሑፎች ውስጥ የጻፈው እንደሆነ ይታመናል.

ይሁን እንጂ የሚለው ቃል "የተፈጥሮ ቁጥር" ዘመናዊ ስሜት ውስጥ ብቻ ነው d'Alembert ጥቅም ላይ ይውላል (1717-1783 GG.). ነገር ግን እኛ quibble አይገባም: ጥናቱ ራሱ ከእነርሱ ጋር መጀመር መለያዎች. ደግሞስ, ተፈጥሯዊ, ቁጥር 1, 2, 3, 4 ነው ...

መልካቸው ጋር እኛ ዛሬ የምናውቀውን ውስጥ መልክ ውስጥ በሒሳብ ብቅ እና አልጀብራ አቅጣጫ ጠቃሚ እርምጃ ነበር. ዘመናዊ የሂሳብ በእርግጠኝነት የተፈጥሮ ቁጥሮች የሌለው ተከታታይ ይናገራሉ. እርግጥ ነው, በጥንት ዘመን ውስጥ, ሰዎች ስለ አያውቁም ነበር. እንዲሁ ላይ ያለውን ቃል "ጨለማ", "ስሜ ሌጌዎን ነው", "ስብስብ", እና የተመላከቱ ሰዎች በቀላሉ መገመት አይችልም መጠን,. ... መስመሮች ብዛት ታሪክ በጣም ጥንታዊ ነው; ስለዚህ

አዘጋጅ ንድፈ

በመጀመሪያ, የተፈጥሮ ቁጥሮች እጅግ በጣም አጭር ነበር. ነገር ግን ታዋቂ አርኪሜድስ (. ዓክልበ. ሠ ውስጥ III) በከፍተኛ ይህን ጽንሰ ለማስፋት ችሏል. ይህ አፈ ታሪክ ሳይንቲስት በዘመኑ ብዙውን ተብለው ይህም ሥራ "አሸዋ ተቆጣጣሪነት," ጽፏል ነበር "አሸዋ እህል መካከል የስሌት." እሱም በትክክል በንድፈ አንድ ዲያሜትር 15.000.000.000.000 ኪሎ ጋር አንድ የሉል መላውን መጠን ልንሰጣቸው የሚችሉ ጥቃቅን ቅንጣቶች, ቁጥር ይሰላል.

አርኪሜድስ ግሪኮች ቁጥር 10.000.000 ሲቀናጁ ለመድረስ የሚተዳደር በፊት. ሲቀናጁ, ይሁን እንጂ, እነርሱ ያለው እጅግ ስም, "በማይታመን ግዙፍ" "ነገር እጅግ ትልቅ" የሩሲያ መንገድ ወደ የተተረጎመ ይህም የግሪክ "Miros" የመጣ 10 በተሌፎን 000 ላይ ያለውን ቁጥር ይባላል. አርኪሜድስ ደግሞ ሩቅ የሚሄድ: እርሱ በውስጡ ስሌቶች ላይ በቀጣይነትም በራሱ, የደራሲውን በስሌት ስርዓት ለመፍጠር ወሰዱት ይህም ቃል "አእላፋት ጊዜ አእላፋት" መጠቀም ጀመረ.

አንድ ሳይንቲስት ለመግለጽ የሚችል ከፍተኛ እሴት, 80.000.000.000.000.000 ዜሮዎችን ይዟል. አንድ ረጅም የወረቀት ቴፕ ላይ ይህን ቁጥር ማተም ከሆነ, ከዛ ወገብ ላይ ከሁለት ሚሊዮን እጥፍ ለተንሰራፋው ይቻላል.

በመሆኑም ሁሉም አዎንታዊ ቢወክል ሁለት ዋና ዋና ተግባራት አሉ:

• ምንም ንጥሎች መጠን ሊገለጽ ይችላል.
• በእነሱ እርዳታ ቁጥር ተከታታይ የነገሮች ባህሪያት ይገልጻሉ.

reals

ነገር ግን ልማት ታሪክ ስለ ምን እውነተኛ ቁጥሮች? ደግሞስ, በሂሳብ እነርሱ ምንም እምብዛም አስፈላጊ ማስቀደም! በመጀመሪያ, ትውስታ ያድሱት. እውነተኛ ስም ከማንኛውም, አዎንታዊ አሉታዊ እና ዜሮ ሊሆን ይችላል. ከእነርሱ ብዙ ማስተዋል ከምክንያታዊነት ይከፈላል ናቸው.

እርስዎ በጥንቃቄ ርዕስ ማንበብ ከሆነ እውነተኛ ቁጥሮች ልማት ታሪክ የሰው መባቻ የሚጀምረው እንደሆነ መገመት ይችላል. ለመጀመሪያ ጊዜ (የበለጠ ወይም ያነሰ አስተማማኝ መረጃ) ክርስቶስ በኋላ በ 876 በ በመንደፍ, እና ሕንድ ውስጥ አስተዋወቀ ዜሮ ጽንሰ-ሐሳብ አንስቶ, አንድ መካከለኛ ሆኖ ይህን ቀን ምልክት ማድረግ ይችላሉ.

አሉታዊ እሴቶች እንደ "ዜሮ" ጽንሰ-ሐሳብ ጋር ማለት ይቻላል በአንድ ጊዜ, እነሱ ብቻ ነው ህንድ ውስጥ ነበሩ, ለመጀመሪያ ጊዜ በሦስተኛው ክፍለ ዘመን ዓ.ም ውስጥ Diophantus (ግሪክ) የተገለጸው, ነገር ግን "ሕጋዊ".

ይህ በሂሳብ ቁጥሮች ታሪክ ብዙውን የተገለጠ ነው ስሌት ምክንያት በጥንቷ ግብፅ ውስጥ መኖር እንዲችሉ ይፈልጋል መታወስ አለበት. አልፎ አልፎ መካከለኛ እሴቶች ሆነው ጥቅም ላይ ቢሆንም እዚህ ላይ ልክ በወቅቱ እነርሱም, "የማይቻል" እና "ከእውነታው" ተደርገው ነበር ናቸው.

የንብብር ቁጥሮች

አንድ አስተዋይ ቁጥር ክፍልፋይ መሆኑን አስታውስ. ውስጥ ጥቅም ላይ ኢንቲጀር ታህታዊ, እና የተፈጥሮ ቁጥር እንደ መነሻ ምክንያት ድርጊቶች መልክ. መቼ እና የት ይህ ሐሳብ ለመጀመሪያ ጊዜ ተነሥቶአል: እኛ እናውቃለን ፈጽሞ, ነገር ግን እነርሱ በንቃት ሺህ ከጥቂት ዓመታት ከክርስቶስ ልደት በፊት አስቀድሞ ሱሜሪያውያንና ተጠቅሟል. የእነሱ ምሳሌ ግሪኮች እና ግብፃውያንም ተከትሎ ነበር.

ውስብስብ ቁጥሮች

ነገር ግን ወዲያው አንድ ሜትር ኪዩብ ቀመር ሥሮች ለማስላት መንገዶች በመለየት በኋላ, በአንጻራዊ በቅርቡ ተቀብለናል. እኔ ስድስተኛው መቶ ዘመን መጀመሪያ ስለ ይህን የጣሊያን ኒኮሎ Fontana Tartaglia (1499-1557 GG.) አደረገ. ከዚያም እሱ ሁልጊዜ ብቻ እውነተኛ ቁጥሮች መጠቀም ማግኘት አይደለም ችግሮች የተለያዩ ዓይነት ለመፍታት መሆኑን አገኘ.

ይህ እንግዳ ክስተት ብቻ 1572 ነበር ማስረዳት. ያድርጉት ይህ ውስብስብ ቁጥሮች ልማት ታሪክ የሚጀምረው ይህም ጀምሮ, ራፋኤል Bombelli አልቻሉም. ነገር ግን "quack ቅጥፈትና" መሆን ተደርገው ለረጅም ጊዜ ብቻ በ 19 ኛው መቶ ዘመን ውስጥ ውጤቶች, ታላቅ የሒሳብ ሊቅ ካርል ፍሪድሪክ ጋውስ የእርሱ ሩቅ ከእርሱ በፊት ፈጽሞ ትክክል መሆኑን አረጋግጧል.

ሌላ ጽንሰ

አንዳንድ ተመራማሪዎች የመጀመሪያው ምናባዊ እሴቶች እንደ መጀመሪያ 1545 እንደ የተጠቀሰው ነበር ይላሉ. ይህ Gerolamo ካርዳኖ ጽፏል የሚደክሙት "ታላቅ ጥበብ, ወይም አልጀብራዊ ደንቦች" መካከል ያለውን ጊዜ ላይ ታዋቂ ሰዎች ገጾች ላይ ተከሰተ. ከዚያም, እና 40 ላይ ያላቸውን ዋጋ ይጨምራል በማባዛት በ 10 ተሰጥቶናል ተባዝቶ ጊዜ ይህም መፍትሄ, ሁለት ቁጥሮች ለማግኘት ሞክሮ ነበር.

በፊት የሒሳብ በ ለረጅም ጊዜ ሙሉ በሙሉ ተዘግቷል ከእነርሱ ብዙ ሊኖር ይችላል ወይ የሚለው ጥያቄ ነበር. እኛን ለማስረዳት እንመልከት: ውስብስብ እሴቶች ላይ ቀዶ ሙሉ በሙሉ አዲስ ነገር ያለውን ግኝት ሊያስከትል ይችላል ውስብስብ ብቻ እውነተኛ ውጤቶች ወይም ተጨማሪ ምርምር ውጤት ነው? ሆኖም ግን, ይህ ችግር መፍትሔ (እነርሱ 1707 ተመልሰው ቀን), እንዲሁም 1722 ላይ የታተመ ነበር ይህም ሮጀር Cotes, ጽሑፎች ውስጥ አብርሃም ዴ Moivre ሥራ ውስጥ ነው.

ይህ ቁጥር ሙሉ ታሪክ ነው. በአጭሩ, እርግጥ ነው, ነገር ግን ርዕስ አሁንም በዚህ አካባቢ ጥናት ዋና ዋናዎቹ የዕድገት ለውጦች ከግምት ነው.