እንዴት የወረቀት polyhedron ለማድረግ. Polyhedra ወረቀት - መርሃግብር

የወረቀት የእጅ - ብቻ ሳይሆን ጠፍጣፋ ምርቶች መልክ የተሠራ ካርዶች እና መተግበሪያዎች የተለያዩ ነው. በጣም ኦሪጂናል አሃዞች ሶስት-ልኬት ሞዴል (ፎቶ 1) አገኘ. ለምሳሌ ያህል, ግንባታ ይቻላል የወረቀት polyhedron ነው. ንድፎችን እና ስዕሎችን በመጠቀም, በእርስዋ አንዳንድ መንገዶች እንመልከት.

ታሪክ ቅርጾች

የጥንት ሒሳባዊ ሳይንስ በጥንቷ ሮም እና ግሪክ ብልጽግና ጊዜ ውስጥ, ለጥንታዊው ጊዜ ውስጥ ሥር የሰደደ ነው. ከዚያም ይህ የፍልስፍና ቴክኒካዊ ገጽታዎች ለማገናኘት ተወሰነ. ስለዚህ ትምህርቶች ፕላቶ (የጥንት ፈላስፎች አንዱ) መሠረት, ተመሳሳይ አውሮፕላኖች በርካታ ያቀፈውን polyhedra እያንዳንዱ አባል ይወክላል. መአዘን ቅርጾችን - octahedron እና tetrahedron icosahedron - በቅደም አየር, ውኃ እና እሳት ጋር የተያያዘ, እና ምክንያት ሶስት apexes አሉት እያንዳንዱ መካከል ፊቶች መካከል ወጥነት, ወደ እርስ በርስ ወደ ሊቀየር ይችላል. የመሬት ርቢዎች hexahedron ያመለክታል. አንድ dodecahedron, ልዩ pentagonal ፊቶች ምስጋና, የሚያምር ሚና ያከናውናል, እና ተስማምተው እና የሰላም ለሙከራ ነው.

በተጨማሪም Euclid በትምህርቱ ውስጥ አረጋግጧል የግሪክ የሂሣብ አንዱ, "መጀመሪያ" አመንጭቶ ወደ ሉል ወደ የፕላቶ የመዋቅሮች እና ንብረት "ለማስማማት" ተብለው እናውቃለን (ፎቶ 2). እሱም ሃያ equilateral triangles መካከል እንዳይቻል በማጠፍ በማድረግ ወረቀት polyhedron ከ ይታያል. የመርሃግብር የማምረቻ አኃዝ ለማግኘት ጥለት ያሳያል. እስቲ አንድ icosahedron ፍጥረት ላይ ሥራ ሁሉ ደረጃዎች እንመልከት.

እኛ icosahedron ማድረግ

የ icosahedron እኩል መጠን ያላቸው የባለሦስትዬሽ መአዘኖች የተውጣጣ ነው. በቀላሉ በስእል 2 ጠረገ ውስጥ ይታያል በመጠቀም አጣጥፎ ይቻላል. የወረቀት የሆነ አራት ማዕዘን ወረቀት ይውሰዱ. በአራት ረድፍ ውስጥ ማስቀመጥ, መጠን እና ሦስት መአዘን ውስጥ ቅርጽ ውስጥ ተመሳሳይ ሃያ ላይ ይሳሉ. በዚህ ሁኔታ, እያንዳንዱ ሰው በተመሳሳይ ሌላ አንድ ወገን ይሆናል ያጋጥማቸዋል. ወደ ምክንያት ጥለት ወደ preform ለመፈፀም ጥቅም ላይ የሚውለው. ሁሉም ግንዶች ላይ የመተሳሰሪያ ለ መሠረት-ጠረገ ፊት ድጐማ የተለየ ይሆናል. , የወረቀት ባዶ ቁረጥ ያለውን መስመሮች እያወዳደርኩ አጥፈህ. እርስ በርሳቸው ወረቀት, አጭር-የወረዳ ጽንፈኛ ረድፎች የተሠራ polyhedron ከመመሥረት. በዚህ ሁኔታ ውስጥ መአዘኖች መካከል የመገናኛዎች አንድ ነጠላ ነጥብ ጋር ይገናኙ.

መደበኛ polyhedra

ሁሉም አሃዞች ገጽታዎች እና ቅጽ እያንዳንዱን ከሌሎች በተለየ ቁጥር ከ የተለዩ ናቸው. ከዚህም በላይ አንዳንድ ሞዴሎች (ምሳሌ በማምረት icosahedron ውስጥ እንደተገለጸው) አንድ ነጠላ ወረቀት ሌሎች አጣጥፎ ይችላል - ብቻ በርካታ ሞጁሎች ስብስብ አማካይነት. ግምት ክላሲካል መደበኛ polyhedra. ያላቸውን ወረቀት አሰጣጥ ጀምሮ, የተመጣጠነ ዋና ደንቦች በጥብቅ - አብነቱን ፊት ሙሉ በሙሉ ተመሳሳይ ፊቶች. አሃዞች አምስት ዋና ዋና አይነቶች አሉ. የሚከተለው ሰንጠረዥ ስማቸው, ቁጥሮችን እና የፊት ቅርጾች መረጃ ይሰጣል:

አሃዞች የተለያዩ

አምስት የተዘረዘሩት ዝርያዎች መሠረት ላይ, ክህሎት እና የፈጠራ, ወረቀት ውጭ ብዙ የተለያዩ ሞዴሎችን ንድፍ ቀላል የእጅ ጥበብ በመጠቀም. የ polyhedron, ከላይ እንደተገለጸው አምስት ቁርጥራጮች ፈጽሞ የተለየ ሊሆን ይችላል እንዲህ አደባባዮች እና መአዘኖች እንደ የተለያዩ ፊቶች, በመጠቀም በአንድ ጊዜ እየተገነባ. በመሆኑም አካል የሚሸፍንና አገኘሁ. አንድ ወይም ከዚያ በላይ ፊቶችን ላለመቅረት ከሆነ ሁለቱም ውጭ እና ውስጥ ሊታይ እንደ ሆነ: አንተም ክፍት ቅርጽ ያግኙ. አንድ ጥቅጥቅ ከ የተቀረጸ ልዩ ጥለቶች በመጠቀም ጠንካራ ሞዴሎች መካከል ማምረት ያህል, መልካም, ቅርጽ ውስጥ ወረቀት ጠብቅ. አድርግ እና ወረቀት ልዩ polyhedra. መርሐግብሮች ያሉ ምርቶች ተጨማሪ ከቦታው ወጣ ሞዱሎች ፊት ይገኙበታል. እስቲ አንድ dodecahedron (ፎቶ 3) ምሳሌ ላይ በጣም የሚያምር ምስል ለመገንባት መንገዶች እንመልከት.

አሥራ ሁለት ጫፎች ጋር ወረቀት polyhedron ለማድረግ እንዴት; የመጀመሪያው ዘዴ

ይህ ቁጥር stellated dodecahedron ይባላል. መቀመጫውንም ላይ የራሱ የመገናኛዎች እያንዳንዱ አንድ ነው መደበኛ ፔንታጎን. ስለዚህ, ሁለት መንገዶች ወረቀት እንዲህ polyhedra ማድረግ. ወረዳዎች መካከል ማምረት እርስ በእርስ ከ በመጠኑ የተለያየ ይሆናል. በመጀመሪያው ጉዳይ ይህ የተጠናቀቀ ምርት በሚሞላበት ታጥፋለህ ምክንያት አንድ ነጠላ ቁራጭ (ፎቶ 4) ነው. ዋና ፊቶች አኃዝ ውስጥ ቁጥር አንድ ነጠላ ሙሉ ውስጥ ውህዶችን ይህም በ የመተሳሰሪያ ለ በማገናኘት ክፍል, በአሁኑ ናቸው ባሻገር. የተለየ በርካታ ስርዓተ ጥለቶች ለማድረግ አንድ polyhedron ሁለተኛው መንገድ ማምረት ለ. ሂደት በዝርዝር ይሰራል እንመልከት.

ሁለተኛው ዘዴ: በወረቀት የተሠራ polyhedron ማድረግ እንደሚቻል

ሁለት ዋና አብነት (ፎቶ 5) ይቀጥፉት:

- የመጀመሪያ. በሉህ ላይ አንድ ክበብ ሳል እና ሁለት ክፍሎች ውስጥ በመላ ተካፈሉት. አንዱ ንድፍ መሠረት ይሆናል, ሁለተኛው ቅስት ወዲያውኑ ምቾት ሰርዝ. አምስት እኩል ክፍሎች ወደ ቁራጭ መከፋፈል እና መስቀል ሁሉንም ክፍሎች መካከል ራዲየስ ይገድባሉ. በአንድነት መጠናከር አምስት ተመሳሳይ የባለሦስትዬሽ መአዘን ውስጥ እነዚህ ውጤት. ትክክለኛ ተመሳሳይ ክብ መሃል ክፍል አጠገብ ቅረቡ; ነገር ግን መስታወት ምስል ውስጥ. ሲያንስ ወደ ምክንያት ክፍል ሁለት ኮኖች ይመስላል. ሁሉም ስድስት ውስጥ ተመሳሳይ ስርዓተ ማምረት. ውስጥ ይመደባሉ, ይህም ሁለተኛው ክፍል, በመጠቀም ማጣበቅና ለ.

- ሁለተኛ. ይህ ጥለት - የ አምስት ጫፍ ኮከብ. ተመሳሳይ አሥራ ሁለት ቁርጥራጮች ይከተሉ. አንድ polyhedron ከመመሥረት, upwardly የታጠፈ ጋር ከዋክብት እያንዳንዱ ሾጣጣ ክፍሎች ውስጥ ይመደባሉ የሚያልቅ እና ፊቶች ሲያራምዱ ነው.

ወረቀት ተጨማሪ ድርብ የማገጃ ክፍሎች በማገናኘት ማግኘት ሙሉ ክፍያ ቁጥር, በውስጥ እነሱን ይወስዳል. ምርቶች ሞዴል መጠን ውስጥ የተለያዩ ለማድረግ በቂ ችግር ፈጣሪ ነው. የወረቀት polyhedra መካከል ጨርሷል ሞዴል ለማሳደግ በጣም ቀላል አይደሉም. ሁሉም ውጫዊ ክፈፎች ችሎ ለማለፍ ብቻ በቂ አይደለም. እኛ በተናጠል ፊቶች ለእያንዳንዱ ያስገድደዋል ያስፈልጋቸዋል. ብቻ በዚህ መንገድ ውስጥ የመጀመሪያው ሞዴል የሆነ መልሳችሁልን ቅጂ ማግኘት ይቻላል. ይህ ክፍሎች የሚፈለገውን ቁጥር ያከናወናቸውን የሰጣቸውን የመጀመሪያ workpiece, ለማሳደግ በቂ ይሆናል እንደ polyhedron ማምረቻ መካከል ሁለተኛው ዘዴ በመጠቀም ነው, የበለጠ ቀላል ያደርገዋል.