ፕሪሚስ መሰረታዊው አካባቢ: ከሦስት እስከ ሦስት ማዕዘን

የተለያዩ ማጭመንቶች እርስ በእርስ የተለዩ ናቸው. በተመሳሳይም ብዙ ተመሳሳይ ነገሮች አሏቸው. የፕሪዝም መሰረታዊውን ክፍል ለማወቅ, ምን ዓይነት ደግነት እንዳለው ለመረዳት አስፈላጊ ነው.

አጠቃላይ ቲዎሪ

ፕሪሚየም (polygon) የሚባለው በየትኛው የፓይድለር (polyhedron) ሲሆን, በጎን በኩል ደግሞ የፓልደርግራም ቅርጽ አለው. በዚህ ጉዳይ ላይ, ከማንኛውም ሶስት ማዕዘን ወደ n-gon ሊኖረው ይችላል. እና ፕሪሚየም መሰረቶች ሁልጊዜ እርስ በእርስ እኩል ናቸው. የጎን ፊት ላይ የማይተገበር - በመጠን መጠንም ሊለዩ ይችላሉ.

ለችግሮች መፍትሄ ሲፈጠር, የፕሪዝም መሠረቱን ብቻ ይወሰናል. የኋላውን ገጽታ, ማለትም ያልተመሠረቱ ሁሉም ገጽታዎች ማወቅ አስፈላጊ ሊሆን ይችላል. አንድ ሙሉ ገጽ አሁን ፕሪዝምን የሚያመለክቱ ፊቶች ሁሉ አንድነት ነው.

አንዳንድ ጊዜ በትግበራዎች ላይ ቁመት አለው. እሱ ለጎረቤት ግድፈት ነው. የፓይድድድ ዲግሪ (ጎንደርዴን) አንድ ጎን ተመሳሳይ ገጽታ የሌላቸው ሁለት ጥንድ ጫፎች ጋር የሚያገናኝ አንድ ክፍል ነው.

ቀጥተኛውን ፕሪዝም / ስዕላዊው መሰንጠጡ መሰረታቸው በመካከላቸው እና በኋለኞቹ ፊቶች መካከል ባለው ማዕዘን ላይ እንደማይመሠረቱ ልብ ሊባል ይገባል. በላይ እና ዝቅ ባሉት ፊቶች ውስጥ ተመሳሳይ የሆኑ ስዕሎች ካሉዋቸው, ቦታዎቻቸው እኩል ናቸው.

አራት ማዕዘን ቅርጽ

በውስጡም ሶስት ጎኖች (ጎኖች) አሉት, እሱም ሦስት ማዕዘን. እንደምታውቁት, የተለየ ይሆናል. አራት ማዕዘን ቅርጾችን አራት ማዕዘን ቅርጽ ካላቸው, ቦታው የሚወሰነው በእግሮቹ ግማሽ የሚወሰን መሆኑን ለማስታወስ በቂ ነው.

የሂሳብ አሀዛዊ መግለጫው እንደሚከተለው ነው S = ½ አቮ.

የሶስት ማዕዘን ቅርፀት ጠቅላላ ቅርጽ መሰረታዊ ቅርፅ ለማግኘት, የሚከተለው ቀመሮች ጠቃሚዎች ናቸው-ሄሮን እና ግማሽ ጎኖቹን ወደ ቁመቱ ይወሰዳሉ.

የመጀመሪያው ቀመር እንደሚከተለው ይሆናል: S = √ (p (p-a) (p-c) (p-c)). በዚህ መዝገብ ውስጥ ግማሽ-ስርዝ (ፕ), ማለትም የሶስት ጎኖች ድምር በሁለት ይከፈላል.

ሁለተኛው: S = ½ ና _a * a.

የሶስት ማዕዘን ቅርፀት ስፋቱ መሰረታዊውን ማወቅ ከፈለጉ, ይህ ትክክል ነው, ከዚያም ሶስቱ ጎን ለጎን ነው. ለሱ, አንድ ቀመር አለ: S = ¼ a ² * √3.

አራት ማዕዘን ፕሪዝም

የተመሠረተው በሚታወቁት አራት ማዕዘኖች ነው. አራት ማዕዘን ወይም አራት ማዕዘን ሊሆን ይችላል, ፓራሎሌፒፕድ ወይም ራህሙብስ ሊሆን ይችላል. በእያንዳንድ ጉዳዮች ላይ የፕሪዝም መሰረታዊውን ስፋት ለመሙላት, የራሳችን ቀመር ያስፈልገናል.

መሰረቱም አራት ማዕዘን ከሆነ, ስፋቱ እንደ: S = a, a, እና - አራት ማዕዘን ቅርፆች ያሉት.

አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ፕሪዝም ሲነኩ ትክክለኛውን ፕሪዝየም መሰረት ስፋት በካሬው ቀመር ውስጥ ይሰላል. ምክንያቱም ከታች ያለው እሱ ስለሆነ ነው. S = a ² .

መሰረታዊ መነሻ (ፓምፕልፒፕ) ከሆነ, የሚከተለው እኩልነት ያስፈልገዋል. S = a * n _a . ተያያዥነት ያለው ጎን ጎን እና አንዱን ጥግ ይደርሳል. ከዚያም ቁመቱን ለማስላት ተጨማሪውን ቀመር በመጠቀም _a = b * sin A. በተጨማሪም, angular A ከ "c" ጎን እና ቁመቱ ከዚህ ማዕዘን ተቃራኒ ነው.

አንድ ፕላየም (rhombus) በ ፕሪሚስ መሰረቱ ላይ ቢገኝ, አካባቢውን ለመወሰን ተመሳሳይው ፎርሙላሪጅግ (አስፈላጊነቱ ስለሆነ) ተመሳሳይ ፎርሙ ይጠየቃል. ነገር ግን ይህንን መጠቀም እንችላለን: S = 1 d ₁ d ₂ . እዚህ d d እና d ₂ የሆምብስ ሁለት ሰከንድ ናቸው.

ትክክለኛ የፔንታጎን ፕሪዝም

ይህ ሁኔታ ብዙውን ክፍል ለማንበብ በሚያስችል መልኩ ፖሊጎኑን ትናንሽ ወደ ትሪያንግል መክፈልን ያካትታል. ምንም እንኳን ቁጥሮቹ በተለያየ የቁጥር ጫፎች ላይ ሊሆኑ ይችላሉ.

የ ፕሪምስ መሰረታዊ የፒንታጎን ግዛት እንደመሆኑ መጠን, በአምስት ወለል አካላት (triangles) ይከፈላል. ከዚያም የ ፕሪሚስ መሰረቱ አንድ ቦታ ከአንድ ሶስት አቅጣጫዊ ማዕዘን ጋር እኩል ይሆናል (ከላይ የተጠቀሰው ቀመር ሊታይ የሚችለው) በአምስት ተባዝቷል.

ትክክለኛ ባለ ስድስት ማዕዘን ቅርፀት

ለፒንዶኔኖል ፕሪዝም የሚገልፀውን መመሪያ መሰረት የመሠረቱን ስድስት ጎን (ባለ ስድስት ማዕዘን ቅርጽ) ባለ ስድስት ማዕዘን በሶስት ጎን ለጎን ማስወገድ ይቻላል. የዚህ ዓይነት ፕሪዝም መሰረታዊ ቀመር ከመጀመሪያው ጋር ተመሳሳይ ነው. በእሱ ውስጥ የኩዊች ማዕዘን ግማሹ በስድስት ሊባዛ ይችላል.

ቀመርው እንዲህ ይመስላል: S = 3/2 እና ² * √3.

ዓላማዎች

№ 1. ትክክለኛው ቀጥ ያለ አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ፕሪምስ ይቀርባል. የቅርቡ ቁመቱ 22 ሴንቲ ሜትር ሲሆን የፐሴድሮን ቁመቱ 14 ሴንቲ ሜትር ነው. የፕሪሚንስ እና የመላሳውን መሰረታዊ ወርድ ያሰሉ.

መፍትሄው. ርዝመቱ ካሬ ሲሆን ካፒታው ግን አይታወቅም. እሴቱን ማግኘት ከካሬው (x) ባዶ (x) እና ከ ቁመቱ (d) ርዝመቱ ጋር የተቆራኘ ሊሆን ይችላል. X ² = d ² - n ² . በሌላ በኩል, ይህ "x" ባለ ሦስት ማዕዘን ቅርጽ ሲሆን, እጆቹ ከካሬው ጎን ጋር እኩል ናቸው. ያ ማለት, x ² = a ² + a ² . ስለዚህም, አንድ ² = (d ² - н ² ) / 2 መሆኑን ይነግረናል.

D ከ 22 ጋር ለመተካት, እና "14" ን በመሙላት በ "14" መሙላት ይጀምራል.

የጠቅላላው ገጽታውን ለማወቅ, የመሠረቱን ቦታ ሁለት እጥፍ እና አራተኛውን እጥፍ ማከል አለብዎት. ቀዳዳውን አራት ማዕዘን ቅርጽ ባለው ቀመር በቀላሉ ማግኘት ይቻላል. የፓይድድድ ቁመቱ እና የመሠረቱ ጎን ቁመት ይጨምሩ. ይህም 14 እና 12 ከሆነ, ይህ ቁጥር ከ 168 ሴ.ሜ ጋር እኩል ይሆናል. የፕሪምፕ አጠቃላይ ስፋት 960 ሴ.ሜ ^{2 ነው} .

መልስ ይስጡ. ፕሪምፕስ መሰረቱ 144 ሴ.ሜ ^{2 ነው} . ጠቅላላው መሬት 960 ሴ.ሜ ^{2 ነው} .

ቁ. 2. ትክክለኛው ባለ ሦስት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ፕሪምስ ይቀርባል. በመሠረቱ በ 6 ሴንቲሜ ጎን የሆነ ባለ ሦስት ማዕዘን ግራም ሲሆን የኋላ ገጽታ ስፋት 10 ሴ.ሜ ነው.

መፍትሄው. ፕሪሚም ትክክል ስለሆነ መሰረታዊው ሦስት ማዕዘን ነች. ስለዚህም, ስፋቱ በአማካይ በ 6 ፐ / ተባዝ እና 1/2 እጥፍ ተባዝቷል. ቀላል ስሌት ውጤቱን ወደ 9.3 ሴ.ሜ ^{2 ያመጣል} . ይህ የፕሪዝም አንድ መሠረተ አካል ነው.

ሁሉም የኋለኛ ክፍል ፊደሎች ተመሳሳይ ናቸው እንዲሁም ከ 6 እና ከ 10 ሴ.ግ ጎኖች ጋር አራት ማዕዘን ቅርጾችን ይወክላሉ.እራሳቸውን ለማሰላሰል እነዚህን ቁጥሮች ማባዛቱ ይበቃል. ከዚያም ሶስት ማባዛት, ምክንያቱም ብዙ ርዝመቶች የዳርቻዎች ጠርዝ ስለሆኑ. ከዚያም የኋለኛውን ወለል ወደ 180 ሴ.ሜ ² ይጎርፋል.

መልስ ይስጡ. ስፋቱ 9 ቅቤ 3 ሴሜ ² ሲሆን የፕሪሚሽን ገጽታ 180 ሴ.ሜ ^{2 ነው} .