በ Excel ውስጥ Interpolation: ባህሪያት, ሂደቶች እና ምሳሌዎች:

የ Excel ተመን ሉህ እርስዎ ብቻ ሳይሆን በፍጥነት ስሌቶች የተለያዩ ለማምረት, ነገር ግን ደግሞ ይልቅ አስቸጋሪ ተግባር ለመፍታት ያስችላል. ለምሳሌ ያህል, interpolation በ መካከለኛ ዋጋ ለማግኘት ተግባራት ጨምሮ ተግባር discrete እሴቶች, ስብስብ ላይ የተመሠረተ የሂሳብ ሞዴል በመጠቀም መካሄድ ይችላል. የ Excel ውስጥ ለዚህ ዓላማ እንደሆነ ያስተምራሉ ይህን ርዕስ ለመጠቀም የተለያዩ መሣሪያዎች ያቀርባል.

Interpolation ዘዴ: ምን ነው?

አስቀድሞ የሚታወቅ አንድ discrete ስብስብ ያልታወቀ ተግባር Y (X) መካከል መካከለኛ እሴቶች የማግኘት የሚባሉት የቁጥር ትንታኔ ስልት ውስጥ.

የ interpolation ተግባር Y _(X), ብቻ ክፍተት [x _0, X _n] በውስጥ ያለውን እሴቶቹን, ሰዎች የሚሆን መካሄድ ይችላል እንዲህ መሆኑን እኔ (x ₀₎ እና እኔ (X _{n) እሴቶች.}

X [x _0, X _n] የእርሱ ወገን አይደለም _ከሆነ, extrapolation ዘዴ መጠቀም ይቻላል.

ክላሲካል አቀነባበር ውስጥ interpolation ችግር ግምታዊ የትንተና ተግባር φ (X), ይህም በ _i የመጀመሪያው ሰንጠረዥ ሜትር ተመሳሳይ እሴቶች Y (X _ቀ). ሠ ተከትሎ ሁኔታ _{φ (X i) =} ያለው ጉብታዎች ኤክስ ላይ እሴቶች _{Y i} ማግኘት ያስፈልጋል (i = 0,1,2, ..., n).

በ Excel ውስጥ መስመራዊ interpolation

ከ Microsoft በጣም ታዋቂ የተመን ትግበራ እጅግ ጠቃሚ ከዋኝ "ትንበያ" አለ.

ከዚህ በታች በሰንጠረዥ ዝግጅት የውሂብ እንመልከት.

የመጀመሪያው አምድ ውስጥ ጭቅጭቅ x ናቸው, እና ሁለተኛው - አንድ መስመራዊ አስረካቢ f (x) ተዛማጅ እሴት. እኛ ክርክር x = 28 ዋጋ መማር ያስፈልገናል እንበል. ይህንን ለማድረግ:

• ውጤት ለምሳሌ C1 ለ እርምጃ አፈፃፀም ከ ውፅዓት, ይሆናል የት ወረቀት ጠረጴዛ ላይ ማንኛውም ባዶ ሕዋስ አንጎለ ለመመደብ;
• የ አዶ «fx» ቀመር አሞሌ በስተግራ ላይ ይደረጋል ( «አስገባ ተግባር"), ላይ ጠቅ;
• ሣጥን "ተግባራትን ማስተር" ውስጥ "ሒሳብ" ምድብ ውስጥ ይመጣሉ;
• የ ከዋኝ "ትንበያ" ማግኘት እና «እሺ» ላይ ጠቅ ያድርጉ.

3 ጎልፍ ወደ ጭቅጭቅ ውስጥ. (ይህ የተወሰነ ተግባር 28 ውስጥ) የመጀመሪያው ሰሌዳ ግቤት እሴት እሴት. , Y »የ« የሚታወቁ እሴቶች _ ለመሙላት ያሉ ተጓዳኝ መስኮት በስተግራ ቀይ ቀስት ጋር ያለውን አዶ ላይ ጠቅ ያድርጉ እና ወረቀት ላይ ተገቢውን ቦታ እንዲለቅ ለማድረግ እንዲቻል. በአንድ የተወሰነ ጉዳይ ላይ, B2 ያለውን ክልል ውስጥ አምድ አድራሻዎች ይህን ክፍል: B7.

በተመሳሳይም, "_ x የሚታወቁ እሴቶች" ውስጥ መሙላት እና "እሺ" አዝራር ላይ ጠቅ ያድርጉ.

በዚህም ምክንያት, በተመረጠው ሕዋስ ውስጥ C1 ወደ interpolation ሂደት ውጤት ነው; ይህም 176 ይታያል.

የግራፊክ ዘዴ: ዝግጅት

ከላይ የተሰጠው ነው አንድ ምሳሌ ይህም Excel, ወደ Interpolation, አስቀድሞ የሚታወቅ አንድ discrete ስብስብ ተግባር Y (X) ክፍል የማይታወቀውን መካከለኛ እሴቶች ለማወቅ ብቸኛው መንገድ አይደለም. በተለይም, በግራፊክ ዘዴ መጠቀም ይቻላል. ይህ ጠቃሚ ሊሆን ይችላል ከሆነ ከታች የሚታየው ሰው እንደ እሴት ተጓዳኝ ተግባራት የተጠቀሰው እሴቶች አንዱ ወደ ጠረጴዛ (ይመልከቱ. አድራሻ B9 ጋር ሕዋስ).

በዚህ ሁኔታ ውስጥ በ Excel ውስጥ Interpolation ግንባታ ፕሮግራም የሚጀምረው. ይህንን ለማድረግ:

• በ ትር ውስጥ ገለልተኛ ሠንጠረዥ ክልል "አስገባ";
• ወደ መሣሪያ የማገጃ "ገበታዎች" የተመረጠው አዶ "ግራፍ" ውስጥ;
• በሚታየው ዝርዝር ውስጥ, አንድ የተወሰነ ዓላማ የተሻለ የሚስማማ አንዱን ይምረጡ.

ሕዋስ B9 ባዶ ፕሮግራም ጀምሮ ቀደደ ለማግኘት. በተጨማሪም, ይህ አስፈላጊ አይደለም ይህም በአሁኑ ተጨማሪ መስመር X, ነው, እና ፋንታ መከራከሪያ እሴቶች መካከል አግድም ዘንግ ነጥቦች በቅደም ተከተል ተዘርዝረዋል.

በ Excel ውስጥ Interpolation: ውሳኔ ግራፊክ ዘዴ

እኛን የግራፊክስ ሂደት እንመልከት. ይህ ቀጣይነት ያለው ሰማያዊ መስመር ያሰማሉ; እንዲሁም ሰሌዳ ላይ ነው; ሰርዝ በመጫን ማስወገድ ለ.

ከዚያም:

• አውሮፕላኑ ለመመደብ ይህም በግራፍ ላይ;
• የ የአውድ ምናሌ ውስጥ ያለውን አዝራር "ምረጥ ውሂብ አስወግድ ..." የሚለውን ይምረጡ;
• ወደ ውስጥ ትክክለኛውን ሳጥን ይጫኑ "ለውጥ" ውስጥ "የውሂብ ምንጭ ምረጥ";
• "ክልል ዘንግ ስያሜዎች" የምድረ ወደ ቀኝ ቀይ ቀስት ጋር ያለውን አዶ ላይ ጠቅ ያድርጉ;
• ክልል A2 ለመመደብ: A11;
• አዝራሩን «እሺ» ላይ ጠቅ ያድርጉ;
• እንደገና መስኮት "የውሂብ ምንጭ ምርጫ" ሊያስከትል;
• ከታች በስተግራ ጥግ ላይ ያለውን አዝራር "የተደበቀ እና ባዶ ሕዋሶች» ላይ ጠቅ ያድርጉ;
• የ «አሳይ ባዶ ሕዋሶች" መስመር ማብሪያ ውስጥ "ምንጭ" ቦታ ውስጥ ለውጠዋል እና የ «እሺ» ይጫኑ ናቸው;
• በተመሳሳይ መንገድ ይህን እርምጃ ያረጋግጣሉ.

በትክክል እንዳደረገ ከሆነ, ክፍተት ይወገዳል, እና ግራፍ የተፈለገውን ነጥብ ጠቋሚውን በመውሰድ እርስዎ ክርክር እና ተግባር ተዛማጅ እሴቶች ያያሉ.

ልዩ ተግባር ኛ መጠቀም

አሁን አንተም ከባድ መሆን አይደለም ለ Excel በግራፊክ ዘዴ ውስጥ ወይም ከዋኝ "ትንበያ" ብዙ ተግባራዊ ችግሮች መፍትሄ በማድረግ አንድ interpolation ማድረግ እንዴት እናውቃለን. ነገር ግን ሁሉም አይደለም. ከ Microsoft ሉህ ፕሮግራም LP ተግባር በመጠቀም ተግባር ያልታወቀ ዋጋ ማግኘት ይችላሉ ነው.

ይህም ስኬል ትክክለኛ ምልክት አቋቁሟል, ግብሩን አስቀድሞ የተገነባ ተደርጓል ብለው ያስቡ. ያለው ክፍተት ለመዝጋት ይሞክሩ እንመልከት. ይህንን ለማድረግ:

• ተግባር ዋጋ የሌለው መሆኑን ሰንጠረዥ ገለልተኛ ሕዋስ;
• የ አዶ «አስገባ ተግባር" የሚለውን ይምረጡ;
• ሳጥን ውስጥ ያለውን "የተግባር አዋቂ" ውስጥ "ምድቦች» (የአንጎለ "ወደ ንብረቶች እና እሴቶች በመፈተሽ ላይ" በአንዳንድ ስሪቶች ውስጥ) ሕብረቁምፊ "ሙሉ የፊደል ዝርዝር" ማግኘት;
• መግቢያ "ግኘት» ላይ ጠቅ ያድርጉ እና አዝራር «እሺ» አራግፉ.

ከዚያ በኋላ, ሴል B9 ውስጥ «# N / ሀ" ስህተት እሴት ይመስላል ይሁን እንጂ, በ ክፍት ግራፍ ሰር በሙሉ እንዲቆም ነው.

እናንተ ይበልጥ በቀላሉ ማድረግ ይችላሉ: ሴል B9 ምልክቶች ውስጥ የቁልፍ ሰሌዳ ለማድረግ «# N / A" (ያለ ጥቅሶች).

bilinear interpolation

በአንድ ተለዋዋጭ ተግባራት አማካኝነት ማስመሰል መጠቀም ይችላሉ ይህም ስለ ተግባራት ክልል, ውስን ነው. ስለዚህ ይህ ቀመር Excel ላይ የዋለው ሁለት የተጨመረ ነው እንዴት እንደሆነ ከግምት ትርጉም ይሰጣል. ምሳሌዎች በጣም የተለየ ሊሆን ይችላል. ለምሳሌ ያህል አንድ ሠንጠረዥ (ከዚህ በታች ይመልከቱ.) አለ.

ይህ 25 ሜትር ቁመት በ 300 ሜትር ርዝማኔ ያለውን ዋጋ ላይ ነፋስን ግፊት ማስላት ያስፈልጋል.

ይህ አኃዝ (ይመልከቱ. በታች) ላይ እንደሚታየው ሰንጠረዥ ውስጥ አዲስ ግቤቶች ለማከል.

ከዚህ ማየት እንደምትችለው, ይህም J1 እና J2 ውስጥ ሴል ቁመት እና ርዝማኔ ላይ አክለዋል.

"የተሰበሰቡ" በግልባጭ ቅደም ተከተል የመተካት በ megaformulu አስፈላጊ የተወሰኑ ልኬቶች ላይ ነፋስን ግፊት ለማግኘት. ይህንን ለማድረግ:

• የሕዋስ J17 J19 ውስጥ ሴል አካባቢ ጋር ቀመር ጽሁፍ መቅዳት;
• ቀመር ውስጥ ተተክቷል J15 ሕዋስ እሴት J15 ይመልከቱ: J7 + (J8-J7) * J11 / J13;
• የተፈለገውን ቀመር ድረስ እነዚህን ደረጃዎች መድገም.

spline መጠቀም

ቀዳሚ ዘዴ በጣም ስለሚተልቁ ነው, ስለዚህ በአንዳንድ ሁኔታዎች ውስጥ ይመረጣል spline interpolation. የራሱ ማንነት ውስጥ በ Excel ወደ መከራከሪያ የተለያዩ ታህታይ ተመሳሳይ አይነት ያለውን ቀመር መሠረት interpolation ተግባር φ (X) የማግኘት ያካትታል. ተጨማሪ ተሸክመው ተተክሎ እሴቶች φ (x) እና ታህታይ የእያንዳንዱን የመከራከሪያ ወሰን እሴቶች ላይ ተዋጽኦዎች. የ Excel ውስጥ ለዚህ ዓላማ VBA ልዩ ተግባራት እንዲሁም በተቻለ መጻፍ ማክሮዎችን አሉ. ይሁን እንጂ, እነርሱ አንድ የተወሰነ ተግባር የተፈጠሩ መሆን አለበት, ስለዚህ ያላቸውን ጥናት በአጠቃላይ ትርጉም አይሰጥም.

አሁን በ Excel ውስጥ አንድ ቀመር ባለሁለት በትክክል interpolating መጻፍ ወይም አብሮ ውስጥ ከዋኞችን ወይም ግራፊክስ በኩል መስመራዊ ተግባር ያልታወቀ ዋጋ ማግኘት እንደሚችሉ እናውቃለን. ይህ መረጃ ለብዙ ተግባራዊ ችግሮች መፍታት ላይ ይረዳዎታል ብለን ተስፋ እናደርጋለን.