የ ማቃለሉ ነው ባህሪያት, ወይም አስደናቂ - ቀጥሎ ...

ለሆነ ኮምፒውተር አስፈላጊነት ወዲያውኑ በእርሱ ዙሪያ ነገሮች በቁጥር ለማስቀመጥ ችሏል እንደ ወዲያውኑ ሰው ላይ ታየ. ይህ የመጠን ግምገማ አመክንዮ ቀስ በቀስ ስሌት አይነት ለ "ለማከል-ለመደመር," አስፈላጊነት ምክንያት ሆኗል እንደሆነ አስባ ሊሆን ይችላል. ማባዛት, መለያየት, በመባል የሚታወቅ ቁጥሮች ጋር ሌሎች manipulations - እነዚህ ሁለት ቀላል ደረጃዎች መጀመሪያ ቁልፍ ናቸው ንሴት ወዘተ, - ቀላል በስነ ላይ የተመሠረቱ ናቸው አንዳንድ ኮምፒውቲሽናል ስልተ, አንድ ቀላል "ሜካናይዜሽን" - "የሚታጠፈው-ደምር". ምንም ነገር አልነበረም, ነገር ግን ለሆነ ኮምፒውተር ስልተ መፍጠር ሐሳብ አንድ ትልቅ ስኬት ነው, እና ያላቸውን ደራሲዎች ለዘላለም የሰው ልጆች ትውስታ ውስጥ ምልክት ይተዋል.

ከስድስት ወይም ከሰባት መቶ ዓመታት በፊት የባሕር አሰሳ እና ፈለክ መስክ ላይ አንስቶ የሚያስደንቅ አይደለም; ይህም ስሌቶች ከፍተኛ መጠን, አስፈላጊነት ጨምሯል ይህም በመካከለኛው ወደ አሰሳ እና አስትሮኖሚ ልማት ይታወቃል. ሐረግ "ፍላጎት የተዳቀሉ አቅርቦት" ጋር በመጠበቅ ረገድ በርካታ የሒሳብ ሐሳብ ነበረው - ሁለት በማባዛት ያለውን ከፍተኛ ጉልበት በሰፊው የሚጠቀሙ ክወና የሚተካ ቁጥሮች ቀላል በተጨማሪ (ለሜዲኬድም መቀነስ በ ክፍፍል ለመተካት ሀሳብ ተደርጎ). አዲስ የኮምፒውተር ስርዓት የሥራ ስሪት ሥራ በ 1614 ላይ በተቀመጠው ነበር Dzhona Nepera በጣም አስደናቂ ርዕስ ጋር "ማቃለሉ ያለውን አስደናቂ ሰንጠረዥ መግለጫ." እርግጥ ነው, በአዲሱ ሥርዓት ተጨማሪ ማሻሻያ ላይ እና ላይ ወጣ; ነገር ግን ማቃለሉ መሰረታዊ ባህሪያት ተጨማሪ Napier በተቀመጠው ነበር. ማቃለሉ በመጠቀም ሥርዓት በማስላት ሃሳብ ተከታታይ ቁጥሮች አንድ ተብዬ ከሆነ ዘንድ ነበረ የጂኦሜትሪክ ዕድገት, ያላቸውን ማቃለሉ ደግሞ እድገት, ነገር ግን በስነ ይፈጥራሉ. ቅድመ-የተነደፈ ጠረጴዛዎች ፊት የሰፈራ አዲስ ዘዴ ስሌት ቀላል, እና የመጀመሪያው ተንሸራታች ደንብ (1620 ዓመት) ምናልባትም የመጀመሪያው ጥንታዊ እና በጣም ውጤታማ ማስያ ነበር - አንድ በጣም አስፈላጊ የምህንድስና መሣሪያ.

እንደበዛበት ሁልጊዜ መንገድ በአቅኚነት ለ. መጀመሪያ, ግርጌ ያለውን ሎጋሪዝም በተሳካ ሁኔታ ተወስዷል እና ስሌቱ ትክክለኛነት ዝቅተኛ ነበር, ነገር ግን ቀድሞውኑ በ 1624 አስርዮሽ ቤዝ ጋር የጠራ ሰንጠረዥ ታትሞ ነበር. ማቃለሉ ነው ያለው ንብረት በመሠረቱ ለመወሰን የመጣ ነው: ለ ሎጋሪዝም - ሲ ቁጥር ነው, ጊዜ ለ በርካታ ምክንያት ሎጋሪዝም ቤዝ (ቁጥር አንድ), ያለውን ደረጃ. logA (ለ) = ሐ - እንደሚከተለው እናነባለን: ክላሲክ ቀረጻ አማራጭ ይመስላል መሠረት አንድ ለማድረግ, ሲ ቁጥር በጣም የተለመደ አይደለም, logarithmic ቁጥር በመጠቀም አንድ እርምጃ ለማከናወን ነው, ለ ሎጋሪዝም, አንተ 'ንብረቶች በመባል ህጎች ስብስብ, ማወቅ ያስፈልገናል ማቃለሉ ነው. " ለመደመር, ለመቀነስ እና ማቃለሉ ለመለወጥ እንዴት - መሠረታዊ ሥርዓት ውስጥ, ሁሉም ደንቦች አንድ የጋራ subtext አላቸው. አሁን እኛ ማድረግ እንደሚችሉ ያውቃሉ.

Logarithmic ዜሮ እና አንድ

1. logA (1) 0 = 1 ቁጥር ሎጋሪዝም በማንኛውም ምክንያት 0 ጋር እኩል ነው - ዜሮ ዲግሪ ወደ ከፍ ያለ ቁጥር ቀጥተኛ ውጤት.

2. logA (ሀ) = 1, ቤዝ ቁጥር ጋር ተመሳሳይ ሎጋሪዝም 1 ነው - ደግሞ በሚገባ የመጀመሪያው ኃይል ማንኛውም ቁጥር ለ እውነት ይታወቃል.

በተጨማሪም እና ማቃለሉ ነው መካከል መደመር

3. logA (ሜ) + logA (n) = logA (ሜ * n) - ማቃለሉ ድምር ሥራ በርካታ ቁጥር ሎጋሪዝም ነው.

4. logA (ሜ) - logA (n) = logA (ሜ / n) - ወደ ቀዳሚው ጋር ተመሳሳይ ቁጥሮች, ያለውን ማቃለሉ ነው መካከል ያለውን ልዩነት እነዚህ ቁጥሮች ዴሌዴሌ ሎጋሪዝም ጋር እኩል ነው.

5. logA (1 / n) = - logA (n), በዚህ ቁጥር ሎጋሪዝም ግልብጥ ያለውን ሎጋሪዝም "ሲቀነስ" ጋር እኩል ነው. ይህ ሜትር = 1 ለ ቀዳሚው አገላለጽ 4 ውጤት እንደሆነ ማየት ቀላል ነው.

ይህ ደንቦች ተመሳሳይ ምዝግብ መሰረት በሁለቱም ወገን 3-5 የሚያስፈልጋቸው ልብ ቀላል ነው.

logarithmic ቃላት ውስጥ ያለው የመሆኑን

6. logA (ሚነሶታ) = n * logA (ሜ), ዲግሪ በ n ቁጥር ሎጋሪዝም ንሴት n ሲባዛ ይህ ቁጥር ሎጋሪዝም, እኩል ነው.

7. መዝገብ (AC) (ለ) = (1 / ሐ) መሠረት ቤዝ ለ ጋር ሎጋሪዝም እና »ሐ በግልባጭ አንድ ቁጥር ወደ ምርት ጋር እኩል ቅጽ AC, እንዳለው ከሆነ * logA (ለ),, ለ ሎጋሪዝም" እንደ ማንበብ ነው.

የቀመር ሎጋሪዝም ቤዝ ለውጦች

8. logA (ለ) = - logC (ለ) / logc (ሀ), ምናምንቴ C ወደ ሽግግር ላይ መሰረታዊ የሆነ ላይ ለ ሎጋሪዝም መሰረት ለ ሲ እና ሲ ወደ ቀዳሚው መሠረት አንድ እኩል ቤዝ ቁጥር ጋር ሎጋሪዝም, በውስጧ ጋር ሎጋሪዝም መካከል ኢምንታዊ እንደ ይሰላል ምልክት "ሲቀነስ" ጋር.

አንድ ተስማሚ ትግበራ ስለተባለ የቁጥር ስሌት ጊዜ በመቀነስ, ትልቅ የቁጥር ድርድሮች ውስጥ ስሌቱ ለማቃለል እና ተቀባይነት ትክክለኛነት ይሰጣል ለማግኘት ከላይ ማቃለሉ እና ባህሪያት ያስችላቸዋል.

ይህም ማቃለሉ ነው መካከል ሳይንስ እና ምህንድስና ባህሪያት ውስጥ አካላዊ ክስተቶች ይበልጥ ተፈጥሯዊ ውክልና ለማግኘት ጥቅም ላይ የሚያስገርም አይደለም. ለምሳሌ ያህል, በስፋት አንጻራዊ እሴቶች መጠቀም ይታወቃል - ፊዚክስ ውስጥ ጤናማ ጫና እና ብርሃን, አስትሮኖሚ ውስጥ ፍጹም ጥልቀት የሚለካው ጊዜ decibels ፒኤች ውስጥ ኬሚስትሪ እና ሌሎችም ውስጥ.

ለምሳሌ ያህል, ውሰድ, እና (ሀ አምድ ውስጥ) አምስት-አሃዝ ቁጥር 3 "በእጅ" ማባዛት ከሆነ አማላጅነት logarithmic ስሌት በቀላሉ በወረቀት እና ስላይድ አገዛዝ ላይ ማቃለሉ ነው ሰንጠረዦችን በመጠቀም, ይፈትሹ. ሁለተኛውን ጉዳይ ላይ, ስሌቱ ምን በጣም የሚያስደንቅ ነው ዘመናዊ ካልኩሌተር ውስጥ እነዚህ ስሌቶች እንጂ ያነሰ, ጊዜ ወስደው መሆኑን ነው; 10 ሰከንዶች ጥንካሬ ላይ ይወስዳል ማለት ነው በቂ.