መደበኛ የጆሜትሪ አካላት መጠን ለማስላት እንዴት

በሕይወታችን ሙሉ በየጊዜው የተለያዩ የጆሜትሪ ቅርጾች መካከል መጠን ለማስላት አላቸው. ለምሳሌ ያህል, ወደ ግንባታ አስፈላጊ በአግባቡ ገደላገደሎችንና ሊጠበቁ መጠን ለማስላት. በተጨማሪም, በዚህ ዋጋ ስራ ላይ በሙሉ ማለት ይቻላል ንድፍ የሚወሰን ነው. በ "ጂኦሜትሪ" ውስጥ ሥርዓተ ትምህርት ክፍል ጋር የተለያዩ የጆሜትሪ ቅርጾች መካከል መጠን ለማስላት እንዴት ዝርዝሮችን ይሰጣል. ነገር ግን ረጅም በትምህርት ቤት ስለ የረሱት ሰዎች ስለ ምን? ይህ ርዕስ ሁሉንም ነገር ለማስታወስ ይረዳል.

መደበኛ የጆሜትሪ አካላት መጠን ለማስላት እንዴት ያብራሩ. እነዚህ አንድ ፒራሚድ, አንድ cuboid, ሾጣጣ, ሲሊንደር, ሉል እና አንድ ሳጥን ያካትታሉ.

ከፒራሚዱ የማን መሠረት አንድ ጎነ ነው polyhedron ነው. ሁሉም ሌሎች ጎን - የተለመደ ነቁጥን ጋር መአዘኖች ናቸው. እንዲህ ያለ የጆሜትሪ አካል መጠን ለመወሰን እንዲቻል, እናንተ ታውቃላችሁ ወይም አሻራ እና ቁመት ማስላት ይኖርብናል. ከፒራሚዱ ማህል ያለው መጠን አንድ መቀመጫ አምሳሉ ቁመት እና ስፋት ያለውን ምርት አንድ ሦስተኛው ክፍል የሚወክሉ ይሆናሉ. አንድ ቀመር ውስጥ ይህን ይመስላል ነበር:

V = 1/3 • S • ሰ

ዝርዝራችን ላይ ቀጣይ ሳጥን ነው. እንዴት ይህ ቁጥር ያለውን መጠን የሚሰላበት? አንድ ሳጥን - አንድ እድላችንን, አንድ ፓራለሎግራም ግርጌ ተያዘ ይህም. ሁሉንም አራት ጎኖች, እንደ ላተራል ጠርቶታል ከሆነ, ታዲያ እንዲህ ያለ ሳጥን ቀጥተኛ ይባላል የሆነ አራት ማዕዘን ነው. ሁሉም ስድስት ፓርቲዎች ከሆነ - ጎነ, ይህ cuboid ነው. ምናምንቴ አካባቢ እና ቁጥር ቁመት: በዚህ ቁጥር ውስጥ ያለው መጠን ሁለት መጠን ያለውን ምርት ጋር ይዛመዳል. አንድ ቀመር ውስጥ ይህ እንደ የተጻፈ ይቻላል:

V = S • ሰ

አንድ cuboid ያለውን ክፍፍላችን, ይህም በውስጡ ርዝመት, ስፋት እና ቁመት ያለውን ምርት ሆኖ ነው የሚሰላው.

V አንድ • ለ • = h; በውስጧ

እና - ወርድ, ለ - ርዝመት, ሸ - ቁመት አኃዞች.

ቀላል አሃዞች በ ምክንያት በውስጡ cathetus አንዱ ዙሪያ ቀኝ ማዕዘን ያለው አንድ ትሪያንግል መካከል አዟዟር ማግኘት ነው ይህም አንድ ሾጣጣ, ይተገበራል. እንዴት አንድ ሾጣጣ ያለውን መጠን የሚሰላበት? በጣም በቀላሉ, ይህም መሰረት እና ቁመት ሥራ አካባቢ ሦስተኛ ክፍል ጋር ይዛመዳል.

V = 1/3 • S • ሰ

ከዚህም በላይ የ ሾጣጣ ያለውን መጠን ያለውን ቀመር በ ሊሰላ ይችላል:

V = 1/3 • ረ • ሰ • r², በውስጧ

n = 3.141592,

r - ግርጌ ላይ ተኝቶ አንድ ክበብ ውስጥ ራዲየስ.

እና አሁን ማስላት እንዴት ለመመልከት ወደ ሲሊንደር ውስጥ መጠን? ይህ አኃዝ ነው አስታውስ. ይህ ሲሊንደር - በውስጡ ጎኖች መካከል አንዱ ስለ አራት ማዕዘን መሽከርከር ምክንያት ማግኘት ነው ይህም ቁጥር. መጠኑን ግርጌ ቁመት እና ስፋት ያለውን ምርት ጋር ይዛመዳል. እንደሚከተለው ያለው ቀመር ተብሎ ተጽፎአል:

V = n • R² • ሸ.

የሉል የራሱ ማመንጫዎች ሁሉም ነጥቦች መሃል ከ በተመሳሳይ ርቀት ላይ በሚገኘው የትኛዎቹ ውስጥ አንድ የተዘጋ ቅርጽ ነው. እንዴት እንዲህ ያለ አካል መጠን ለማስላት? ይህን ለማድረግ የሚከተለውን ቀመር የለም;

የ V = 4/3 • 3,14 • r³

አንተ ከላይ እንደምናየው, ቀመር አውቆ ማንኛውም የጆሜትሪ አካል ድምጽ አስቸጋሪ አይሆንም ማስላት. ቀመር ውስጥ አንድ እሴት አይታወቅም ከሆነ, ቀደም ሲል ጠፍጣፋ ቁጥር አስፈላጊነት ከግምት, ማስላት አስፈላጊ ነው.

ከዚህም በላይ አንድ ነጠላ ቀመር ውስጥ ተግባራዊ ሁሉንም ዋጋዎች እኩል አሃዶች ውስጥ መሰጠት ያለበት መሆኑ መታወቅ አለበት. በ ራዲየስ ሜትር የተገለጸው ነው, እንዲሁም ቁመቱ ደግሞ ሜትር መገለጽ አለበት ከሆነ ለምሳሌ ያህል, አለበለዚያ መልስ ሐሰት ይሆናል.

ተጎራርዷል ፒራሚድ, ሹል ሲሊንደር, እና ሌሎችም; እነዚህ ጂኦሜትሪክ ቅርጾችን በተጨማሪ, ይበልጥ ውስብስብ ቅርጾች አሉ. ሌሎች ቀመር መሆን አለ አለው. ለምሳሌ ያህል, ክፍት ሲሊንደር ያለውን መጠን በትልቁ ሲሊንደር እና አነስተኛ ጥራዝ ያለውን ልዩነት ጋር እኩል ነው. እነዚህ ውሂብ በማስላት ጊዜ, አስቸጋሪ ነገር የለም. አንተ ብቻ ራቅ ይቆረጣል ነው ያለውን አካል እና አንድ ቁራጭ ወደ ማቅረብ ይኖርብዎታል. እናንተ ጉዳይ መሆኑን መፍትሔ በራሱ ይመጣል ያያሉ. እና አንድ ነገር ለመፍታት የማይሰራ ከሆነ ተስፋ አትቁረጥ; ብቻ ይህን ርዕስ ለማንበብ እርግጠኛ መሆን.