ሰያፍ በመንደፍ ትራፐዞይድ. ወደ ትራፐዞይድ መሃል መስመር ምንድን ነው. trapezoids አይነቶች. ትራፔዝ - በ ..

ትራፔዛይድ አንድ አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ባለ አራት ማዕዘን ቅርጽ ሲሆን, አንድ ጥንድ ጎኖች ደግሞ ትይዩ ናቸው. "ትራፕዞይድ" የሚለው ቃል የመጣው τράπεζα, ሲሆን ትርጓሜውም "ሰንጠረዥ", "ሰንጠረዥ" ማለት ነው. በዚህ ጽሑፍ, የፕባፕዝዮስ ዓይነቶችን እና ባህሪያቱን እንመለከታለን. በተጨማሪም, የዚህን የጂኦሜትሪክ ምስል እያንዳንዳቸውን አካላት እንዴት ማስላት እንደሚችሉ እንገነዘባለን . ለምሳሌ, የአንድ ሚሊሌከስት ትራፔዝ, መካከለኛ መስመር, አካባቢ, ወዘተ. መደጋገም. ይዘቱ በአንደኛ ደረጃ ታዋቂ ጂኦሜትሪ አቀማመጥ, ማለትም በቀላሉ በቀላሉ ሊደረስበት በሚችል ፎርም ውስጥ ተገልጿል.

አጠቃላይ መረጃ

በመጀመሪያ, አራተኛው ክፍል ምን እንደሚመስል እንመልከት. ይህ ቁጥር አራት ጎኖችና አራት ከፍታ ያላቸው አራት ጎኖች ያሉበት ልዩ ጉዳይ ነው. ሁለት ጎኖች የማይጠጋ ባለ አራት ማዕዘን ቅርጾችን ተቃራኒ ጎኖች ይባላሉ. ስለ ሁለት የማይነቃቁ ወገኖችም ተመሳሳይ ነገር ነው. ዋናዎቹ የኳድሮሌተር ዓይነቶች ፓራሎግራም, ሬክታንግል, ሬምቡስ, አራት ማዕዘን, ትራፕዞይድ እና ተንኮል ይባላሉ.

ስለዚህ ወደ ትራፕዞይድ ተመለስ. ቀደም ብለን እንዳየነው, ይህ ቁጥር ሁለት ጎኖች አሏቸው. ቤሮሶች ተብለው ይጠራሉ. ሌሎቹ ሁለቱ (የማይዛመዱ) ጎኖች ናቸው. በፈተናዎች እና በተለያዩ ፈተናዎች, ከፕላዶዶይድ ጋር የተዛመዱትን ስራዎች በአብዛኛው መፈጸም ይችላሉ, ይህም በተማሪዎች ብዙውን ጊዜ በፕሮግራሙ ያልተሰጡትን እውቀት እንዲኖረው ይጠይቃል. የትምህርት ቤት የጂኦሜትሪ ኘሮግራም ተማሪዎችን ወደ ማዕዘን እና ጎንዮኖች ባህሪያት እና በመካከለኛው መስመር ላይ ያለውን የስትሮስሌስ ትላማዝ (መካከለኛ) መስመርን ያስተዋውቃል. ነገር ግን ከዚህ በተጨማሪ, የጠቀሰው የጂኦሜትሪክ ቅርፅ ሌሎች ገፅታዎች አሉት. ግን ስለእነርሱ ...

የፕላዝዞይድ ዓይነቶች

በርካታ የዚህ ዓይነቶች አይነቶች አሉ. ይሁን እንጂ ከእነዚህ ውስጥ ሁለቱ በአብዛኛው ኢሲሴሌስ እና አራት ማዕዘን ናቸው.

1. አራት ማዕዘን አራት ጎኖች (triangzoid) አንዱ የጀርባው ጎን በሠፈሩ ጎኖች ላይ የሚያርፍ ቅርጽ ነው. ሁለት ማዕዘኖች ሁልጊዜ ዘጠኝ ዲግሪ አለው.

2. ኢሶስሴልስ ትላማይዞይድ (ጎሳዎች) እርስ በእርሳቸው እኩል ናቸው. ይህም ማለት የመሠረቱም ማዕዘኖች በጣምሮች እኩል ናቸው ማለት ነው.

የ trapzium ንብረቶችን የማጥናት መሰረታዊ መርሆዎች

ዋነኛው መሠረታዊ መርህ የችግር ችግር የሚባለውን ዘዴ መጠቀም ነው. በእርግጥ የዚህ የሂሳብ ስሌት አዳዲስ ባሕርያት በቲዎቲክ የጆሜትሪ ኮርስ ላይ ማስተዋወቅ አያስፈልግም. የተለያዩ ችግሮችን መፍታት በሚችሉ ሂደት ሊፈቱ እና ሊቀረቱ ይችላሉ. በተመሳሳይም መምህሩ ተማሪዎቹ በትምህርት ሂደት ውስጥ በየትኛው ወይም በሌላ የትምህርት ክንውን ወቅት ምን ዓይነት ስራዎች እንደሚሰሩ ማወቁ በጣም አስፈላጊ ነው. ከዚህም ባሻገር እያንዳንዱ የፕላዝየም ንብረት በተግባራዊ አሰራር ስርዓት ውስጥ ቁልፍ ተግባር ሊወክል ይችላል.

ሁለተኛው መርህ "አስገራሚ" trapzium ንብረቶች "ማጥናት" የሚል ስያሜ ያገኘ ድርጅት ነው. ይህ በተሰጠው የጂኦሜትሪክ ቅርፅ ላይ ወደ አንድ ግላዊ ሁኔታ መመለስን የመማር ሂደቱን ያመለክታል. ስለዚህ, ተማሪዎች በቀላሉ ለማስታወስ ቀላል ናቸው. ለምሳሌ የአራት ነጥቦች ንብረት. በሁለቱም ተመሳሳይነት ላይ እና በኋላ በአጥቂቶች እርዳታ ላይ ሊረጋገጥ ይችላል. በቁጥር ጎኖች አቅራቢያ የሚገኙት የሶስት ማዕዘኖች እኩልነት ሊረጋገጥ ይችላል, በአንድ መስመር ላይ የተንጣጣጠለ ወደታች እኩል ስፋት ያላቸው የሶስት ማዕዘን ቅርፆች ብቻ ሳይሆን, S = 1/2 (ab * sina) በመጠቀም ነው. በተጨማሪም, በንድፍ- ስፔይዝ ላይ ወይም በቃለ-ወለል ላይ በተሰነጠለ trapezoid ወይም ባለ ሶስት ማዕዘን ቅርጽ ላይ አንድ ሰው ሶስቲን ቲዎሪን ማዘጋጀት ይችላል.

በትምህርት ቤት ይዘት ውስጥ የ "ኘሮግራም ባልሆነ" (ኘሮግራም) ፐሮግራም መጠቀማቸው ለትምህርታቸው የጥበብ ቴክኖሎጂ ነው. ሌሎች ታሪኮችን በሚመለከት በሚደረገው ጥናት የተካፈሉ ንብረቶች ዘላቂነት ተማሪዎች ተማሪዎቹን (ላፕስዞይድ) በተሻለ መልኩ እንዲረዱ እና የተግባሬዎቹ መፍትሄ እንዲያገኙ ያስችላል. እንግዲያው, ይህንን አስደናቂ አስገራሚ ስም ማጥናት እንጀምር.

የ "ኢሲስሴለስ" ባህርያት እና ባህርያት

ቀደም ብለን እንዳየነው, በዚህ ጂኦሜትሪክ ቅርጽ ጎኖች እኩል ናቸው. እሷም ትክክለኛ ትራፕዮይድ በመባል ይታወቃል. በጣም አስደናቂ የሆነውስ ለምንድን ነው? እንዲህ ዓይነት ስም ያገኘውስ ለምንድን ነው? የዚህ ምስል ልዩነት, የመሠረቱ ጎኖች እና ማዕዘኖች እኩል ናቸው, ግን ደግሞ ዳያሎጎች ናቸው. በተጨማሪም, የ "ኢሲስሴለስ" ዊንዶይድ ማእዘን ድምር 360 ዲግሪ ነው. ግን በፍጹም አይደለም! ከሁሉም የታወቁ ሦስት ባዮፔክቶች, በ I ትዮጵያ ዙሪያ ብቻ, ክበብን መግለፅ ይችላሉ. ይህ የሆነበት በዚህ ስሌት ውስጥ ያሉትን ተቃራኒ ማዕዘኖች ድምር 180 ዲግሪ ነው, ነገር ግን በእንደዚህ ዓይነት ሁኔታ ላይ ብቻ በክፍል ፊደል ዙሪያ ያለውን ክብ ለመግለፅ ይቻላል. የጥያቄው የጂኦሜትሪክ አቋም ቀጣዩ ንብረት እኩሌቱ ከቅርቡ ጫፍ እስከ ተቃራኒው ግርዶሽ ድረስ በመነሻው መሰረት ወደ ዚህ መስመር ይይዛል ማለት ከቅርጫቱ መስመር ጋር እኩል ይሆናል.

እና አሁን የእሳተላይት ባንድስሎይድ ማዕዘን የሚገኙትን ማዕዘኖች እንዴት እንደሚያገኙ ለማወቅ እንችል. የዚህን ችግር መፍትሄ እንመርምር, የዚህን ቁጥር ጎኖች ውፍረት ማወቅ ይቻላል.

መፍትሄው

አብዛኛውን ጊዜ አራት ማዕከላዊ ምልክት በአብዛኛው በ A, B, C, D ይገለጻል, BS እና AD እሴቶቹ ናቸው. በእስያውያን በኩል trapzium, ጎኖቹ እኩል ናቸው. የእነሱ መጠን ከ X ጋር እኩል ነው, እና የመሠሪዎች መጠኖች ከ Y እና Z (ትናንሽ እና ትልቅ) ናቸው. ስሌቱን ለማስፈጸም ኤፍኤውን ከ "ሀ" ወደ "ሀ" ለመምጣቱ አስፈላጊ ነው. ስለዚህ, አራት ማዕዘን ቅርፅ ባርኔሌን ABN እና AB ባዮሊንደር ነው, እና ኤንኤ እና ኤው እግር ናቸው. የዩኤን መጠንን እናሰላለን: ከመሠረቱ ሰፋ አድርገን ትንሹን ስንቀንስ እና ውጤቱን 2 በመከፋፈል ቀመርውን እንከፍላለን. በቀመር መልክ እንጠቀማለን: (ZY) / 2 = F. አሁን የሶስት ማዕዘን ጎነ ሶሰት ማዕዘን ለማስላት በ የተሰጡትን እንጠቀማለን. የሚከተለው ምልክትን ይሰጠናል: cos (β) = X / F. አሁን ማዕበሉን አስሉ: β = arcos (X / F). በተጨማሪ አንድ ማዕዘን ማወቅ, ሁለተኛውን መግለፅ እንችላለን, ይሄ የአንደኛ ደረጃ የስነ-ቁጥር እርምጃን የምናደርገው, 180 - β. ሁሉም ማዕዘኖች የተገለጹ ናቸው.

የዚህ ችግር ሁለተኛ መፍትሔም አለ. በመጀመሪያ ደረጃ የ H ቁመት ከ anglish angle b) ዝቅ እናደርጋለን. የ BN ን ግኝት ዋጋ እንከፍላለን. የአንድ ትክክለኛ ሶስት ማዕዘን ማዕዘን እኩሌቱ ከቅዝቃቶች ድምር ጋር እኩል እንደሆነ እናውቃለን. እናገኛለን: BN = √ (X2-F2). በመቀጠልም የ trigonometric ተግባሩን ተጠቅመናል. Tg. ስለሆነም β = arctg (BN / F). አከባቢ አንግል ተገኝቷል. ቀጥሎ, ከመጀመሪያው ዘዴ ጋር ተመሳሳይነት ያለው ማዕዘን እናገኛለን.

የሸለቆዎች ባንድ ዞንዞዎች ውስጥ የሚገኙት የዓምሰላነዶች ባህርያት ናቸው

በመጀመሪያ, አራት ሕጎችን እንጽፋለን. እስስት osሰሰሊየስ ውስጥ Å ግራም Å ሲሰመር Å ስፔሊየም ከሆነ,

- የቁጥሩ ቁመቱ የሁለት መከሮችን እኩል ይሆናል.

- ቁመቱ እና መካከለኛው መስመር እኩል ናቸው;

- የፕላፕቴዶይድ ወሰን ከከፍተኛው ካሬል ጋር እኩል ይሆናል (መካከለኛው መስመር, የመሠረቱን ግማሽ መጠን);

- ስዕሉ ካሬ / ካሬ / ካሬ / ካሬ / ካሬው ድምር ግማሹን / ግማሹን ካሬ / ግማሽ ካሬ / እኩል ነው.

አሁን ደግሞ የአንድ ሚዛናዊ ዳምፕዝየም ዲግሪን የሚወስኑ ቀመሮችን እንመለከታለን. ይህ የመረጃዎች ስብስብ በአራት ክፍሎች ይከፈላል:

1. በጎን በኩል ባለ መስመሮቻቸው ርዝመት ያለው ቀመር.

A እንደ ግርጌ, B የላይኛው ነው, C እኩል ነው, እና ዲ ደግሞ ዲግሪ ነው. በዚህ ጊዜ ርዝመቱ እንደሚከተለው ሊወሰን ይችላል-

D = √ (C2 + A * B).

2. የኮሳይን ጨረር ውስጣዊ ስፋት ያለው የቀመር ቀመር.

A ከላይ ከታች B ጥግ ላይ B የጀርባው ጎን D የ A ንዱ ጎን (ዲያቢሎስ), α (በግርጌው ላይ) እና β (ከላይኛው መቀመጫ ላይ) የፕላፕዞይድ ጠርዝ ናቸው. የስያሜውን ርዝመት ለማስላት በሚከተሉት ቀመሮች ይጠቀማሉ-

- Д = √ (А2 + С2-2А * С * cosα);

- Д = √ (А2 + С2-2А * С * cosβ);

- Д = √ (В2 + С2-2В С С * cosβ);

- Д = √ (В2 + С2-2В СС * cosα).

3. የ I ትዮጵስ A ባ ሰንጠረዦች ርዝመት ርዝመት ያለው ፎርሙላ.

A ጥቂቱ መነሻ, ቢ ከፍተኛ ነው, D ደግሞ ሰያፍ መስመር ነው, M ደግሞ ማእዘኑ መስመር, H እኩል ነው, P የ trapezium አካባቢ ነው, እናም α እና β ደግሞ በዲግኖቹ መካከል ያሉ ማዕዘን ናቸው. የሚከተሉት ቀመሮች ርዝመት ይወሰናል:

- D = √ (M2 + H2);

- D = √ (H2 + (A + B) 2/4);

- D = √ (ሀ (A + B) / sina) = √ (2P / sinα) = √ (2M * H / sina).

ለዚህ ጉዳይ, እኩልነት sin p = sin6 ትክክለኛ ነው.

4. በጎን በጎን እና ቁመቱ ሰሜናዊ ርዝመት ያለው ቀመር.

A ጥቂቱ መነሻ, ቢ ከፍተኛ ነው, C ጎን ነው, ዲ ደግሞ ጎነ ሶስት, H ደግሞ ቁመት, እና α ደግሞ ከታችኛው ክፍል ጋር ማዕዘን ነው.

የሚከተሉት ቀመሮች ርዝመት ይወሰናል:

- D = √ (H2 + (A-P * ctgα) 2);

- Д = √ (Н2 + (В + Р * ctgα) 2);

- Д = √ (А2 + С2-2А * √ (С2-Н2)).

አራት ማዕዘን-ነጠላ የአትክልት ዘይቤዎች እና ባህርያት

በዚህ የጂኦሜትሪክ ቅርፅ ላይ አስገራሚ የሆነውን ነገር እንመልከት. ቀደም ብለን እንዳየነው, አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ትራይዝዮይድ ሁለት ቀኝኖች አሉት.

ሌሎች ከርካዊ ፍች በተጨማሪ ሌሎችም አሉ. ለምሳሌ, አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ትራፔዞይድ (trapezoid) ሲሆን አንዱ ጎን ለባሮቹ (ጎኖች) ቀጥ ያለ ርዝመት ያለው ነው. ወይም በጎን በኩል የቀኝ ማዕዘን ቅርጸት ያለው ምስል. በዚህ ዓይነት trapzium ውስጥ ቁመቱ ከግድግዳው ጎን ጋር እኩል ነው. የመካከለኛው መስመር የሁለቱ ወገኖች መካከለኛ ክፍል ነው. የተጠቀሰው የንብረት ንብረት ከዋናው መስመሩ ጋር ትይዩ መሆኑን እና ከእነሱ ግማሽ እኩል ይሆናል.

አሁን የዚህን ጂኦሜትሪክ ቅርፅ የሚገልጸውን መሠረታዊ ቀመር እንመልከት. ለዚህ ነው A እና B መሰረታቸው. C (በመሠረቱ ጎን ለጎን) እና ዳ-ጎኖች-አራት-ጎኖች ጎኖች, መ - መካከለኛው መስመር, α - አጎላኛ አንግል, ፒ - አካባቢ.

1. በስተጀርባ የሚታየው ጎን ከሥዕሉ ቁመት (C = H) ጋር እኩል ነው, እና የሁለተኛው ጎኖች ርዝመት እና የ ang የ sine (ዲያቢል) ሳይንሱ (C = D * sina) ጋር እኩል ነው. በተጨማሪም, ባለ ማዕዘን ማጉያ angular ጎን (C) እና (B) * መካከል ያለው ልዩነት ነው.

2. የጎን D (ከመሠረት ጋር ቀጥተኛ ያልሆነ) እኩል ልዩ ጥግ A እና B እና የአዕምሮ ቀመር (a) ቅርበት እና የ H ቁጥሮን ቁመት እና የኣንድ ጎን የሲን እኩል ነው-D = (A-B) / cos α = C / sina.

3. ወደ ጎን ጎኖች ጎን ለጎደለው ጎን ከ D-በሁለተኛው ጎን እና በመሠዊያው ላይ ያለውን ልዩነት ካሬል መካከል ያለው ልዩነት ካሬ ግራድ እኩል ነው-

C = √ (A2- (A-B) 2).

4. አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ባለ አራት ወለል ጎን (ጎን) ዲ C ከጎን C (ካ) ካሬ ድምር እና በጂኦሜትሪ ቅርጹ ላይ ያለውን ልዩነት ካሬ ካሩ ጋር እኩል ነው; D = √ (C2 + (AB) 2).

5. ጎን ለ (C) = ሁለት እጥፍ የከፍተኛው አካባቢ እኩል ነው.

6. አካባቢው በምርት M (የመሀከለኛው ባለአራት ማዕዘን መካከለኛ መስመር) ወደ ቁመቱ ወይም ወደ ጎን ለጎን ወደ ትናንሽ ጎኖች ይወሰናል П = М * Н = М * С.

7. የጎን (C) ከቁጥር ጎን ለጎን የካልኩለስ ማዕዘን (የጀርባ አጥንት) በኩሬው እኩል ነው.

8. አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው አራት ፕላኔዝ (አከባቢ) ጎን ለጎን በኩል,

- sinα = sinβ;

- C = (A1 * A2 / (A + B)) * sina = (A1 * A2 / (A + B)) * sin b,

የ D1 እና D2 የፕላዝዝየም መስመሮች ሲሆኑ; Α እና β መካከል ያሉት ማዕዘኖች ናቸው.

9. በጎን በኩል እና በመጠኑ በስተግራ በኩል በማዕዘን በኩል ያሉ ቀመሮች: D = (AB) / cosα = C / sina = H / sina.

ትራይፕሎይድ ከትክክለኛው ጎን ጋር ሲነጻጸር የፕላዝዞይድ ልዩ ጉዳይ ስለሆነ, እነዚህን ቀመሮች የሚወስኑት ቀሪው ቀመሮች አራት ማዕዘን ቅርፅ አለው ማለት ነው.

የገባው የክበብ ባህሪያት

ሁኔታው አንድ ክበብ በአራት ማዕዘን ቀስት (triangzarium) ላይ ከተጻፈ, የሚከተሉትን ባህሪያት መጠቀም ይችላሉ:

- የመሠዊያው ድምር የሃላዎቹ ጎኖች ድምር ነው;

- ከስሩ-ካሬል አናት ላይ ያለው ርቀት ወደ ስዕሉ የጠቆረ መስመር ነጥቦች ሁሌም እኩል ነው.

- የፕላዝዞይድ ቁመት ከግድግዳው ጎን ጋር ሲነፃፀር ከግሪቶቹ ጋር እኩል ነው;

የክበብ ማዕከላዊው የመንገዶች ጠርዞች እርስ በእርሳቸው የሚገናኙበት ነጥብ ነው.

- ክፍሉ በጥርጥል ወደ ክፍልፋዮች H እና M ሲከፋፈለው, የክበብ ራዲየስ እነዚህ ክፋዮች ካሉት ምርቶች ስፋት ጋር እኩል ነው.

- በአስደናቂ ነጥቦች, የፕላፕቶይድ ግርዶሽ, እና የተቀረበው ክበብ ማዕከላዊ ራዲንድማርል, ራዲየስ የሚመስለው ካሬ,

- የስዕሉ ስፋቱ ከመሠረቱ እና ከመሠረያው ግማሽ ድምር ጋር ወደ ቁመቱ እኩል ይሆናል.

ተመሳሳይ ዘለፋዎች

ይህ ርዕስ የዚህ ጂኦሜትሪክ ምስል ባህሪያት ለማጥናት በጣም አመቺ ነው . ለምሳሌ, ባለ ሁለት ዲግሪዞኖች ትራውፕዞይድ በ አራት ትሪያንግሎች ይከፍሉታል, ከጀርባው ጎን ቅርጾቹ ጋር ተመሳሳይነት ያላቸው, እና ለሁለቱም እኩል ናቸው. ይህ መግለጫ የሦስት ማዕዘን ቅርፅ ያለው ሲሆን, ባለ ሦስት ማዕዘን ርዝመቱ ደግሞ በሦስት ማዕዘኖች ይከፈላል. የዚህ አባባል የመጀመሪያ ክፍል በሁለት አንጓዎች የመመሳሰል መስፈርት አማካይነት ተረጋግጧል. ሁለተኛው ክፍል ለማረጋገጥ ከዚህ በታች ያለውን ዘዴ መጠቀም የተሻለ ነው.

የቲዮሎጂው ማረጋገጫ

የ ABSD ንድፍ (AD እና BS - trapzoidal base) በ VD እና AC ውዝግቦች እንደተሰበረ እንረዳለን. የእነሱ መገናኛ ነጥብ ኦ (O) ነው. አራት ትሪያንግሞችን እናገኛለን: - ኤኤስኤስ - ከታች ወለል, BOS - ከላይኛው በኩል, አቦ እና ሶዶን በጎን በኩል. የ SOD እና የ BFD ሶስት ማዕዘኖች (ቢ ዲ እና ኦ ዲ) መሰረት ባላቸው ጊዜ የጋራ ቁመት አላቸው. በአካባቢያቸው ያለው ልዩነት (Π) የእነዚህ ምጥብሮች ልዩነት እናገኛለን; ስለዚህም ፐ / δ = μ = μ = μ = μ = μ = በተመሣሣይ መልኩ, የሶስት ማዕዘን ቅርጻት BF እና AOB የጋራ ቁመት አላቸው. የ CO እና OA ክፍሎች እንደ መነሻቸው እንወስዳለን. PBO / PAOB = CO / OA = K እና PAOB = PBO / K ያገኘናል. ከዚህ በኋላ PSCM = PAOB.

ትምህርቱን ለማስተካከል, ተማሪዎች ከዚህ በታች በተዘረዘሩት ትናንሽ ማዕዘኖች መካከል ትስስር እንዲፈጥሩ ይበረታታሉ. የ BF እና የዲ ኤን ኤ አካባቢ ሦስት ማዕከሎች እኩል መሆናቸውን ታውቋል, የፕላፕዞይድ አካባቢን ማግኘት አስፈላጊ ነው. ከዲ.ሲ.ፒ. = PAOB ጀምሮ ይህ ማለት PABSD = PBO + PAOJD + 2 * PODC ማለት ነው. የ BFU እና ADN ሦስት ማዕከናት ተመሳሳይነት ከተመሠረተ BD / DD = √ (PBO / PAOD) ይከተላል. በመሆኑም, BSP / DPPM = BW / DD = √ (PBO / PAOD). LDP = √ (PBO * PAOD) እናገኛለን. ከዚያም PABSD = PBO + PAOAD + 2 * √ (PAO * PAOD) = (√POPS + √PAOOD) 2.

ተመሳሳይነት ባህሪያት

ይህን ርዕስ ለማዳበር የሚረዱ ሌሎች አስደሳች የፕላዝፔን ባህርያት ማሳየት ይቻላል. ስለዚህ, ተመሳሳይነት ባለው መልኩ, የዚህን ጂኦሜትሪክ ምስል ውስጠ-ገጠቦች (ኢዮህዌይስ) መስቀለኛ መንገድ በማጣቀሻዎች መካከል የተገነባውን የንጥልን ንብረትን ማረጋገጥ ይቻላል. ይህንን ለማድረግ, የሚከተለውን ችግር እንፈታዋለን. በ "ነጥብ" ላይ የሚያልፍ PK ን ርዝመት ማወቅ ያስፈልጋል. ከሶስትዮሽ ተመሳሳይነት እና ADF እና BFD ደግሞ AO / OC = AD / BS ነው. የሶስት ጎንዮሽ መመሳሰል AOP እና ASB የሚከተለው ተመሳሳይ AO / AC = PO / BS = AD / (BS + AD) ነው. ከዚህ ላይ ይሄንን PO = BC * AD / (BS + AD) እናገኛለን. በተመሳሳይም የዲ ኤን ሲ እና ዲ ቢ ዲ (ዲ ኤን ኤ) ከተመሳሰሉት ሦስት እሳቤዎች መመሳሰል አንጻር እሺ = BS * AD / (BS + AD) ይከተላል. ከዚህ ቀጥል PO = OK እና PK = 2 * BS * AD / (BS + AD) ይከተላል. ቀዳዳዎቹ ከቦታዎቹ ጋር በማወዳደር እና ሁለት ሁለት ጎን ለጎን የሚገናኙበት ክፍል በግማሽ ነጥብ በግማሽ ይከፈላል. ርዝመቱ የዚህ ሰንጠረዥ አማካኝ ማዕከላዊ መሰረት ነው.

እስቲ አራት ነጥቦችን ጎላ ብለው የሚጠቁሙትን የፕላዝዶልስን ጥራት አስቡ. የመንገዶች (O), የግንኙነት መስመሮች (Å), የኋለኛውን ጎኖች (ኢ) ቅጥያዎች (እና) እንዲሁም የመሠረሳው መሃከል (T እና M) ሁልጊዜ በአንድ መስመር ላይ ይጣላሉ. ይህም በቀላሉ በተመሳሳይ ዘዴ ተረጋግጧል. የተሰበሰቡት BEC እና AED ሦስት ማዕከሎች ተመሳሳይ ናቸው, በእያንዳንዱም የሜዲኤክስ ET እና EF ደግሞ E የ E ጥግ ላይ E ኩል ክፍሎችን ይከፋፍሏቸዋል. በዚህም ምክንያት E, T እና M ያሉት ነጥቦች በአንድ መስመር ላይ ይጣላሉ. በተመሳሳይ ሁኔታ, T, 0, እና M ነጥቦች በአንድ ቀጥተኛ መስመር ላይ ይገኛሉ ይህ ሁሉ የሚሆነው የሶስት ጎን (BOS) እና AOD (ሶህዲንግ) ተመሳሳይነት ይከተላል. ስለሆነም ሁሉም አራት ነጥቦች ማለትም ኢ, ቲ, ኦ እና መ - በአንድ ቀጥተኛ መስመር ላይ ይዋጣሉ ብለን እንደመድማለን.

ተመሳሳይ ዘለላዎችን በመጠቀም, ተማሪዎች ስዕሉን በሁለት ተመሳሳይ ሁኔታ የሚሰራውን የክፍል ርዝመት (ኤፍኤል) እንዲያገኙ መጠየቅ ይችላሉ. ይህ ክፍል ከመሠረቱ ጋር መወዳደር አለበት. በ ALFD እና LBSF የተገኙ የፕላድዶይድ ስሞች ተመሳሳይ ከመሆናቸው የተነሣ BS / LF = LF / AD. ከዚህ ቀጥሎ LF = √ (BS * AD) ይከተላል. Trapzoidን ወደ ሁለት ተመሳሳይ መስመሮች የተከፋፈለ ክፍተት ከዋናው መሠረት አማካይ ጂኦሜትሪክ ርዝመት ጋር እኩል ነው.

የሚከተሉትን ተመሳሳይነት ንብረት እንመልከት. ሁለት እኩል መጠን ቁርጥራጮች ወደ ትራፐዞይድ ያካፍላል ያለውን ክፋይ ላይ የተመሠረተ ነው. ተቀበል ይህ የዥዋዥዌ ABSD ክፍል ሁለት ተመሳሳይ EH የተከፈለ ነው. B1 እና ለ .2 - B አናት ጀምሮ በዚያ ክፋይ ቁመት በሁለት ክፍሎች EN ይከፈላል አወረዱት. ያግኙ PABSD / 2 = (BS + EH) * V1 / 2 = (AP + EH) * B2 / 2 = PABSD (BP + BS) * (ለ .1 + B2) / 2. በተጨማሪም ሥርዓት, መጻፍ በውስጧ የመጀመሪያው ቀመር (BS + EH) * .1 = (BP + EH) * B2 እና ሁለተኛ (BS + EH) * .1 = (BP + BS) * (ለ .1 + B2) / 2. ይህ የሚከተል መሆኑን B2 / .1 = (BS + EH) / (BP + EH) እና BS + EH = ((BS + BP) / 2) * (1 + B2 / B1). እኛ እንዲያገኙ መሆኑን quadratic የመቀመጫዎችን አማካይ ርዝመት እኩል እኩል ሁለት, ላይ ትራፐዞይድ ከመከፋፈል ርዝመት: √ ((CN2 + aq2) / 2).

ተመሳሳይነት መደምደሚያ

በመሆኑም መሆኑን ያረጋግጣል;

1. ላተራል ጎኖች ላይ ትራፐዞይድ መሃል በማገናኘት ያለው ክፍል, BP እና BS ጋር ትይዩ እና BS በ አርቲሜቲክ ማለት እና BP (ሀ ትራፐዞይድ መካከል መሠረት ርዝመት) ነው.

2. diagonals ትይዩ ዓ.ም እና ዓ.ዓ መገናኛ ነጥብ ሆይ በኩል በማለፍ አሞሌ ወደ harmonic አማካኝ ቁጥሮች BP እና BS ጋር እኩል ይሆናል (2 * BS * ዓ.ም / (ዓ.ም. + ከክርስቶስ ልደት በፊት)).

3. ተመሳሳይ ትራፐዞይድ ሰብሮ ያለው ክፍል አንድ ርዝመት የጆሜትሪ አማካኝ እግሮች BS እና BP አለው.

4. ሁለት እኩል መጠን ወደ ቅርጽ ያካፍላል የሚለው ኤለመንት, አንድ ርዝመት ካሬ ቁጥሮች BP እና BS ማለት ነው.

ተማሪው ያለውን ክፍሎች መካከል ትስስር ቁሳዊ እና ግንዛቤ ለማጠናከር የሚያስችል የተወሰነ ትራፐዞይድ እነርሱን መገንባት አስፈላጊ ነው. መሬት ትይዩ - አኃዝ ውስጥ diagonals መካከል መገናኛ - እሱም በቀላሉ በአማካይ መስመር እና ነጥብ ውስጥ የሚያልፍ መሆኑን ክፍል ማሳየት እንችላለን. ነገር ግን የት ሦስተኛ እና አራተኛ ይሆናል? ይህ ምላሽ በአማካይ እሴቶች መካከል ያልታወቀ ግንኙነት ያለውን ግኝት ተማሪው ይመራል.

ወደ ትራፐዞይድ ያለውን diagonals መካከል midpoints በመቀላቀል ክፍል

ይህ አኃዝ የሚከተሉትን ንብረት እንመልከት. እኛ ክፍል ሚነሶታ የመቀመጫዎችን ጋር ትይዩ መሆኑን ለመቀበል እና አግድሞሽ ግማሽ ውስጥ መከፋፈል. መገናኛ ነጥብ ወደ W እና ኤስ ይህ ክፍል ግማሽ ልዩነት ምክንያት ጋር እኩል ይሆናል ተብሎ ይጠራል. እኛን ይበልጥ በዝርዝር ይህን እንመርምር. MSH - የ ትሪያንግል ABS አማካይ መስመር, ይህ BS / 2 ጋር እኩል ነው. Minigap - የ ትሪያንግል dBA መሃል መስመር, ይህ ዓ.ም. / 2 ጋር እኩል ነው. ከዚያም ማግኘት መሆኑን SHSCH = minigap-MSH ስለዚህ SHSCH = ዓ.ም / 2-BS / 2 = (ዓ.ም. + ዓ.ዓ.) / 2.

የስበት ማዕከል

እስቲ የተሰጠው በጂኦሜትሪ ቁጥር ለማግኘት ኤለመንት ለመግለጽ እንዴት እንደሆነ እንመልከት. ይህን ለማድረግ, እናንተ ተቃራኒ አቅጣጫ መሠረት ማራዘም አለበት. ይህ ምን ማለት ነው? ወገኖች ማናቸውም, ለምሳሌ, ወደ ቀኝ - ይህም የላይኛው ታች መሠረት መጨመር አስፈላጊ ነው. አንድ የታችኛው በላይኛው የግራ ርዝመት ያራዛማታሌ. ቀጥሎም, ያላቸውን አግድም ይገናኙ. ይህ አኃዝ ወደ መሃል መስመር ጋር ይህንን ክፋይ መገናኛ ነጥብ ወደ trapezium መካከል የስበት ማዕከል ነው.

ተቀርጾ እና ከጅዋጅዌው ተገልጿል

እስቲ ዝርዝር ያሉ ምስሎች ባህሪያት:

1. መስመር ይህ የባለሦስትዬሽ ነው ብቻ ከሆነ አንድ ክበብ ውስጥ ተቀርጾ ይቻላል.

ወደ ክበብ ዙሪያ 2. ያላቸውን የመቀመጫዎችን ርዝመት ድምር ጎኖች መካከል ርዝመት ድምር ነው የቀረበው, አንድ ትራፐዞይድ ተብሎ ሊገለጽ ይችላል.

የ የተቀረጸባቸው ክቡ ውጤት:

1. ትራፐዞይድ ቁመት ሁልጊዜ የተገለጸው ሁለት ራዲየስ እኩል ነው.

2. የተገለጸው ትራፐዞይድ ጎን ቀኝ ማዕዘን ላይ ክበብ መሃል ስትታይ ነው.

የመጀመሪያው ምክንያት ግልጽ ነው; ሁለተኛው ማለት ነው, እንዲያውም, ደግሞ ቀላል አይደለም, SOD ያለውን አንግል በቀጥታ መሆኑን ለመመስረት ያስፈልጋል ለማረጋገጥ. ነገር ግን ይህ ንብረት እውቀት ችግር ለመፍታት የሚያስችል ቀኝ ማዕዘን እንዲጠቀም ይፈቅድለታል.

አሁን አንድ ክበብ ውስጥ ተቀርጾ ነው ያለውን የባለሦስትዬሽ ትራፐዞይድ, ለ ውጤት ይጥቀሱ. እኛ ቁመት ጂኦሜትሪክ አማካኝ አኃዝ እግሮች መሆኑን ማግኘት; ሸ = 2R = √ (BS * BP). trapezoids ለ ችግሮች (ሁለት ከፍታ መርህ) ለመፍታት መሠረታዊ ዘዴ መወጣት, ተማሪው የሚከተሉትን ተግባር መፍታት አለባቸው. ይህ የ BT መቀበል - የባለሦስትዬሽ ቁመት ABSD ትደርስበታለች. አንተ አት እና የ AP መካከል ልንለያይ ማግኘት ያስፈልገናል. ከላይ, አደርገዋለሁ የተገለጸው ቀመር ተግባራዊ አስቸጋሪ አይደለም.

አሁን ደግሞ እስቲ አካባቢ ትራፐዞይድ የተገለጸው ከ ክበብ ውስጥ ራዲየስ ለመወሰን እንዴት እንደሆነ እንመልከት. መሠረት BP ላይ ከላይ ቢ ቁመት ከ ተዘሏል. ወደ ክበብ በ ትራፐዞይድ ውስጥ ተቀርጾ ጀምሮ, BS + 2AB = BP ወይም AB = (BS + BP) / 2. የ ማዕዘን ABN አግኝ sinα ጀምሮ = BN / 2 * AB = BN / (ዓ.ም. + ከክርስቶስ ልደት በፊት). PABSD = (BS + BP) BN * / 2, BN = 2R. ያግኙ PABSD = (BP + BS) * R, ይህም የሚከተል መሆኑን R = PABSD / (ዓ.ም. + ከክርስቶስ ልደት በፊት).

.

ሁሉም ቀመሮች ከጅዋጅዌው midline

አሁን በዚህ የጆሜትሪ ቁጥር የመጨረሻው ንጥል ለመሄድ ሰዓት ነው. እኛ ትራፐዞይድ (M) መሃል መስመር ነው ነገር መረዳት ይሆናል:

ምሰሶቹም አማካኝነት 1.: መ = (A + B) / 2.

ከፍታ, መፍሰሱና ማዕዘን በኋላ 2.:

• M-ሸ አንድ * (ctgα + ctgβ) / 2 =;

• M + ሸ = D * (ctgα + ctgβ) / 2.

ከፍታ እና ሰያፍ ማዕዘን therebetween አማካኝነት 3.. ለምሳሌ ያህል, D1 እና D2 - የ trapezium ውስጥ አግድም; α, β - በመካከላቸው ያለውን ማዕዘን:

መ = D1 * D2 * sinα / 2 ሸ = D1 * D2 * sinβ / 2H.

መ = የተ / N.: አካባቢውን እና ቁመት ውስጥ 4.