አሰላለፍ, ሁለተኛ ደረጃ ትምህርት እና ትምህርት ቤቶች
ወደ አንግል ሳይን ውድድር ተመሳሳይ አንግል ኮሳይን ጋር እኩል ነው
ዳና ቀላል ትሪግኖሜትሪ ተግባር የ y = ኃጢአት (x), መላው ጎራ በእያንዳንዱ ነጥብ ላይ differentiable ነው. እኛ መሆኑን ማረጋገጥ አለብን ሳይን ውድድር ማለት ነው, ማንኛውም ክርክር ተመሳሳይ አንግል ኮሳይን ጋር እኩል ነው '= ቆስ (x).
ማስረጃ አንድ የመነጩ ተግባር ትርጉም ላይ የተመሠረተ ነው
እኛ Δh 0 x በአንድ በተወሰነ ነጥብ አንዳንድ አነስተኛ ሠፈር ውስጥ x (የዘፈቀደ) መግለጽ. እኛ በውስጡ ያለውን ተግባር ዋጋ ያሳያል, እና ነጥብ x ላይ የተሰጠውን ተግባር ጭማሪ ለማግኘት. ክርክር የተጨመሩ, አዲሱ ክርክር - - Δh ከሆነ ይህን x 0 + የጠቆረውን = x, መከራከሪያ (x) አንድ የተሰጠ ዋጋ በዚህ ተግባር ዋጋ (x + የጠቆረውን 0), አንድ የተወሰነ ነጥብ ላይ ያለውን ተግባር እሴት (x 0) በተጨማሪም የታወቀ ነው ሲን እኩል ነው .
ማግኘት ጭማሪ ተግባር - አሁን Δu = ኃጢአት (x 0 + Δh) -Sin (x 0) አላቸው.
ሁለት እኩል አንግሎች መካከል ሳይን ድምር ያለውን ቀመር መሠረት እኛ ልዩነት Δu እንቀይራለን.
Δu = ኃጢአት (x 0) · ቆስ (Δh) + ቆስ (x 0) · ኃጢአት (የጠቆረውን) ሲቀነስ ሲን (x 0) = (ቆስ (የጠቆረውን) -1 ) · ኃጢአት ( x 0) + ቆስ (x 0) · ኃጢአት (Δh).
የፈጸማቸው ስልፈት ውሎች ሶስተኛ ኃጢአት በመጀመሪያ ተመድበው (x 0), የጋራ ምክንያት ወደ ውጭ ተወስዶ - ሳይን - የ ቅንፍ. እኛ አገላለጽ ቆስ ልዩነት (Δh) ውስጥ ተቀበሉ -1. ይህ ቅንፍ እና ቅንፍ ፊት ምልክት ለመለወጥ ይቀራል. እኛም 1-ቆስ (Δh) ለውጥ ማድረግ እና ከዚያም Δh በ የተከፋፈለ ነው ይህም አንድ ቀለል መግለጫ Δu, ማግኘት ነው ምን እንደሆነ እናውቃለን.
Δu / Δh መልክ ይኖረዋል: ቆስ (x 0) · ኃጢአት (Δh) / Δh 2 · ኃጢአት 2 (0.5 x Δh) · ኃጢአት (x 0) / Δh. ይህ መከራከሪያ ያለውን ጭማሪ ወደ መግቢያና ወደ ተግባር ጭማሪ ሬሾ ነው.
ይህም ወደ ዜሮ እየጠበቀ, ሊም Δh ወቅት በእኛ ከተገኘው ተዋረዶች ገደብ ለማግኘት ይቆያል.
ይህ ገደብ ኃጢአት (Δh) / የጠቆረውን ሁኔታ ሥር: 1 ጋር እኩል እንደሆነ የታወቀ ነው. እና አገላለጽ 2 · ኃጢአት 2 (0.5 x Δh) / Δh የመጀመሪያ ማባዣ አስደናቂ ገደብ እንደ የያዘ ምርት ወደ ምክንያት ድምር በተለይም ለውጥ በማድረግ ላይ: 2 በ ክፍልፋይ እና znemenatel መከፋፈል ውስጥ ታህታዊ, ሳይን ያለውን ካሬ ምርት ለመተካት. እንዴት እንደሆነ እነሆ:
(ኃጢአት (0,5 · የጠቆረውን) / (0,5 · የጠቆረውን)) · ኃጢአት (የጠቆረውን / 2).
Δh ወደ ዘሮ ጊዜ ይህ አገላለጽ, ገደብ (1 ሲባዛ በ 0) ዜሮ ቁጥር ጋር እኩል ይሆናል. ይህ ሬሾ Δy / Δh ገደብ ቆስ (x 0) · 1-0, ይህ ነው ብሎ ስናገኘው ቆስ (x 0), ይህም ያለውን አገላለጽ 0. የተሰጠው መደምደሚያ እየጠበቀ Δh የቻለ ነው: ማንኛውም አንግል ሳይን ውድድር x ጋር እኩል ነው x መካከል ኮሳይን, እንደ የተጻፈ ይቻላል: y '= ቆስ (x).
ወደ ምክንያት ቀመር በ የታወቀ ተዋጽኦዎች, የት ሁሉ A ንደኛ ደረጃ ተግባራት መካከል ባለው ሠንጠረዥ ውስጥ ከተዘረዘሩት ነው
እሱ ሳይን ውድድር የሚያሟላ የት ችግር ለመፍታት, እርስዎ መጠቀም ይችላሉ ልዩነት ደንቦችን እና ማዕድ ዝግጁ ሠራሽ ቀመሮች. ለምሳሌ ያህል: = ቀላሉ ተግባር የ y ውድድር ማግኘት 3 · ኃጢአት (x) -15. እኛ የሚመነጩ ምልክት የሚሆን የአንደኛ ደረጃ ስላልተረዱት ደንቦች የማስወገድ አኃዛዊ ምክንያት መጠቀም እና (ዜሮ ነው) ወደ የሚመነጩ በቋሚ ቁጥር ማስላት. ወደ አንግል የሚመነጩ የሆነ ሳይን ጠረጴዛ ዋጋ እኩል ቆስ (x) x ተግብር. መልሱን ይቀበሉ: y '= 3 · ቆስ (x) -O. ይህ የመነጩ, በተራው, ደግሞ አንድ የአንደኛ ደረጃ ተግባር የ y = ሸ ነው · ቆስ (x).
ሳይን ውድድር ማንኛውም መከራከሪያ ማዕዘን
አገላለጽ ያለውን ስሌት ውስጥ (ኃጢአት 2 (x)) 'ምን ያህል የተለያየ ውስብስብ ተግባር ማስታወስ አለብን. ስለዚህ, 2 = ኃጢአት (x) - ሳይን ማዕዘን እንደ አንድ ኃይል ተግባር ነው. በውስጡ ክርክር ደግሞ አንድ ትሪግኖሜትሪክ ተግባር ነው, አንድ ውስብስብ ክርክር. በዚህ ጉዳይ ላይ ያለውን ውጤት የመጀመሪያው ማባዣ ያለውን ምርት ጋር እኩል ነው መከራከሪያ ያለውን ውስብስብ የሚመነጩ ካሬ ሲሆን ሁለተኛው ነው - ሳይን ውድድር. እዚህ ላይ አንድ ተግባር አንድ ተግባር የተለያዩ ሰዎች የሚሆን ደንብ ነው: (u (ቁ (x))) 'ነው (u (ቁ (x)))' · (ቁ (x)) '. ቁ መግለጫ (x) - አንድ ውስብስብ ክርክር (ውስጣዊ ተግባር). የተሰጠው ተግባር "y ሳይን x ካሬ እኩል" ከሆነ, ይህ የተወጣጣ ተግባር ውድድር y ነው '= 2 · ኃጢአት (x) · ቆስ (x). የመጀመሪያው ማባዣ ያለው ምርት በእጥፍ - የሚመነጩ የታወቀ አርቢ ተግባር, እና ቆስ (x) - ስለ quadratic ተግባር የሚመነጩ ሳይን ውስብስብ ክርክር. የመጨረሻው ውጤት ድርብ አንግል ትሪግኖሜትሪክ sine ያለውን ቀመር በመጠቀም ተለወጡ ይቻላል. መ: የ f (· 2 x) ኃጢአት ነው. ይህ ቀመር አብዛኛውን ጠረጴዛ ሆኖ ያገለግላል, ለማስታወስ ቀላል ነው.
Similar articles
Trending Now